Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U₀cosωt. Khi điện trở của biến trở bằng R₁ hoặc R₂ thì đoạn mạch tiêu thụ cùng công suất là P. Khi điều chỉnh biến trở, công suất cực đại của đoạn mạch là:

- Từ điều kiện công suất bằng nhau, suy ra:

- Nên:

Chọn đáp án B

Bài 2: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây có điện trở thuần r=10√3 Ω và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4π (mF), điện trở R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=200√2 cos100πt (V). Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trên R đạt cực đại. Công suất cực đại đó có giá trị bằng:

A. 200 W      B. 457 W

C. 168 W      D. 630 W

- Công suất tiêu thụ trên R:

-Giá trị P_R đạt cực đại khi:

Chọn đáp án B

Bài 3: Một đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R và cuộn cảm thuần Z_L mắc nối tiếp. Biết Z_L = 3R. Nếu mắc thêm một tụ điện có Z_C = R thì hệ số công suất của đoạn mạch AB sẽ:

A. tăng 2 lần

B. giảm 2 lần

C. tăng √2 lần

D. gỉảm √2 lần.

- Ta có:

Chọn đáp án C

Bài 4: Trong một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có điện trở R thay đổi được. Khi điện trở có giá trị là 30 Ω hoặc 120 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng nhau. Muốn công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại cần điều chỉnh bằng nhau. Muốn công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại cần điều chỉnh điện trở đạt giá trị là:

A. 75 Ω      B. 48 Ω

C. 25 Ω      D. 60 Ω

- Từ điều kiện:

- Mặt khác:

- Suy ra:

Chọn đáp án D

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 130 V vào hai đầu đoạn mạch gồm ột biến trở nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Khi biến trở có giá trị là R₁ = 40 Ω hoặc R₂ = 90 Ω thì công suất của mạch đều là P. Cảm kháng Z_L của cuộn dây và công suất P của đoạn mạch là:

A. 60 Ω ; 130 W

B. 60 Ω ; 60 W

C. 100Ω ; 30 W

D. 75 Ω ; 60 W

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây tuần cảm có hệ số tự cảm L = 0,8/π (H); tụ điện có điện dung C = 10^-3/5π (F) theo thứ tự mắc liên tiếp nhau vào hai điểm A, B. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u_AB = 200√2 cos100πt (V), tăng dần R từ giá trị bằng 0 thì công suất trong mạch thay đổi, giá trị lớn nhất của công suất tiêu thụ trong mạch AB là:

A. 444 W      B. 667 W

C. 640 W      D. 222 W

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện U_C = U. Khi f = f₀ + 75 (Hz) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện U_L = U và hệ số công suát của toàn mạch lúc này là 1/√3. Hỏi f₀ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 75 Hz      B. 25 Hz

C. 17 Hz      D. 100 Hz

- Trường hợp 1: Xét:

- Trường hợp 2: Xét:

- Đồng thời:

- Vì f = f₀ + 75 (Hz) nên ω = ω₀ + 150π

- Thay (2) vào (1) ta có:

Chọn đáp án C

Bài 8: Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi R = R₁ và R = R₂ = 8R₁ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với các giá trị R₁ và R₂ lần lượt là:

- Khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau, suy ra:

- Do vậy:

Chọn đáp án A

Bài 9: Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 45 V, giữa hai đầu điện trở thuần là 30 V, giữa hai đầu đoạn mạch là 60 V. Hệ số công suất của cuộn dây là:

A. 0,125      B. 0,15

C. 0,375      D. 0,25

- Ta có:

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho mạch điện có R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 50√2cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần là U_L = 35 V và giữa hai đầu tụ điện là U_C =75 V. Hệ số công suất của mạch điện này là:

A. cosφ = 0,6      B. cosφ = 0,7

C. cosφ = 0,8      D. cosφ = 0,9

- Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 11: Chọn phát biểu đúng.

A. Có hai cuộn dây mắc nối tiếp, cuộn dây nào có hệ số công suất lớn hơn thì công suất sẽ lớn hơn.

B. Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = 0,5 chứng tỏ cường độ dòng điện trong mạch trễ pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = √3/2 chứng tỏ cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Hệ số công suất của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp phụ thuộc tần số dòng điện trong mạch.

⇒ cosφ phụ thuộc vào tần số của dòng điện trong mạch

Chọn đáp án D

Bài 12: Đặt vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (V) thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = I₀sin(ωt + π/6) (A). Công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch là:

- Ta có:

- Công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch là:

Chọn đáp án C

Bài 13: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một mạch điện gồm một điện trở R = 12 Ω và một cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 26 V, hai đầu cuộn cảm thuần là 10 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

A. 12 W      B. 48 W

C. 24 W      D. 16 W

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30 Ω, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 7,5 W. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

- Ta có:

- Suy ra:

Chọn đáp án A

Bài 15: Đặt điện áp u = U₀cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = √6 cos(ωt + π/6)(A) và công suất tiêu thụ của mạch là 150 W. Giá trị U₀ là:

A. 100 V      B. 100√3 V

C. 120 V      D. 100√2 V

- Ta có:

- Suy ra:

Chọn đáp án A

Bài 16: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng U_AM + U_MB lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và khi đó công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM là 36 W. Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó bằng:

A. 32 W.      B. 36 W.

C. 25 W.      D. 48 W.

- Biểu diễn vecto các điện áp:

- Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:

⇒ Biến đổi lượng giác:

- Khi đó:

→ Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều → khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc 30°.

Chọn đáp án D

Bài 17: Đặt điện áp u = 150√2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50√3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng:

- Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây 

- Ta có hình vẽ:

- Từ hình vẽ, ta có:

- Công suất tiêu thụ của mạch khi chưa nối tắt tụ điện:

Chọn đáp án B

Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10/(4π) F hoặc 10/(2π) F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng:

A. 3/π H.      B. 2/π H.

C. 1/3π H.      D. 1/2π H.

- Ta có: P₁ = P₂

Chọn đáp án A

Bài 19: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz, khi đó thấy các điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử R, L, C lần lượt bằng 30 V, 60 V, 20 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch lần lượt là:

A. 60 V; 0,75.      B. 70 V; 0,5.

C. 110 V; 0,8.      D. 50 V; 0,6.

- Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch:

- Hệ số công suất:

Chọn đáp án D

Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.

A. 180,50 W.      B. 72,25 W.

C. 90,25 W.      D. 144,50 W.

- Ta có:

- Nếu ta chọn : R₁ = 1.

Chọn đáp án B

Bài 21: Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R và tụ điện mắc vào điện áp xoay chiều u = 200√2 cos(100πt) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua AM là 1,25 A và dòng điện này lệch pha π/3 so với điện áp trên mạch AM. Mắc nối tiếp mạch AM với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 1 A và điện áp hai đầu AM vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

- Ta có sơ dồ:

+ Tổng trở của mạch RC:

+ Tổng trở của mạch R_CX:

- Vì u_RC vuông pha với u_X:

- Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X:

Chọn đáp án A

Bài 22: Mạch RLC nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm (L,r) và tụ điện C. Khi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là u = 65√2 cos(ωt) V thì các điện áp hiệu dụng trên điện trở và cuộn dây đều bằng 13 V còn điện áp trên tụ là 65 V, công suất tiêu thụ trên toàn mạch là 25 W. Hệ số công suất của mạch là:

A. 3/13.      B. 5/13.

C. 10/13.      D. 12/13.

- Để đơn giản, ta chuẩn hóa:

- Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:

⇒ Hệ số công suất của mạch:

Chọn đáp án B

Bài 23: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10^-4/(4π)F hoặc 10^-4/(2π)F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng:

- Dung kháng của mạch trong hai trường hợp:

- Hai giá trị của Z_C cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch:

Chọn đáp án B

Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi với hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₂. Các giá trị R₁ và R₂ là:

A. R₁ = 50 Ω, R₂ = 100 Ω.

B. R₁ = 50 Ω, R₂ = 200 Ω.

C. R₁ = 25 Ω, R₂ = 100 Ω.

D. R₁ = 40 Ω, R₂ = 250 Ω.

- Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thỏa mãn

- Kết hợp với:

- Từ hai phương trình trên, ta thu được:

Chọn đáp án B

Bài 25: Đặt một điện áp xoay chiều u = U√2 cos(100πt) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có điện trở r = 10√2 Ω , hệ số tự cảm L biến thiên. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Biết P₃/P₁ = 3, giá trị của điện trở R là:

- Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của Z_L là 60Ω và 140Ω cùng cho 1 giá trị P.

- Vị trí P3 đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện Z_L = Z_C

- Và có mối quan hệ giữa Z_L3 với Z_L1 và Z_L2 là:

- Khi Z_L = 0 thì mạch có công suất P₁ thỏa mãn P₃ /P₁ = 3. Ta có:

Chọn đáp án A

Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R mắc với đoạn mạch MN chứa cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r = R; độ tự cảm L và đoạn mạch NB chỉ chứa tụ điện C. Giá trị hiệu dụng của điện áp U_AB = U_NB. Hệ số công suất trên cuộn dây là 0,6. Hệ số công suất của cả mạch bằng:

A. 0,923      B. 0,683

C. 0,752      D. 0,854

- Ta có:

- Do: U_AB = U_NB = U_C

- (1) và (2) suy ra:

Chọn đáp án A

Bài 27: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi đượ cvà tụ điện điện có điện dung C. Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị 1/π (H) hoặc 3/π (H) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị. Giá trị củ điện dung C bằng:

- Ta có:

- Vì: L₁ ≠ L₂.

Chọn đáp án B

Bài 28: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = 120√2 cos(120πt)(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở R thay đổi được. Thay đổi R thì giá trị công suất cực đại của mạch là P = 300 W. Tiếp tục điều chỉnh R thì thấy hai giá trị của điện trở R₁ và R₂ mà R₁ = 0,5625R₂ thì công suất trên đoạn mạch là như nhau. Giá trị của R₁ là:

A. 28 Ω.      B. 32 Ω.

C. 20 Ω.      D. 18 Ω.

- Áp dụng bài toán hai giá trị của R cho cùng một công suất tiêu thụ trên mạch:

Chọn đáp án D

Bài 29: Đặt điện áp u = 120cos(100πt)(V) V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Khi R = 40Ω thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại Pm; khi R = 20√10 Ω thì công suất tiêu thụ của biến trở đạt cực đại. Giá trị của Pm là:

A. 180 W.      B. 60 W.

C. 120 W.      D. 240 W.

+ Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại là:

+ Giá trị của R để công suất trên biến trở là cực đại:

- Từ hai phương trình trên ta thu được :

Chọn đáp án B