Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc 40√3 cm/s². Tần số góc của dao động là:

A. 1 rad/s      B. 4 rad/s

C. 2 rad/s      D. 8 rad/s

- Áp dụng hệ thức độc lập giữa vận tốc và gia tốc:

Chọn đáp án B

Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t = 2 s, pha của dao động là:

A. 10 rad.      B. 40 rad.

C. 20 rad.      D. 5 rad.

- Pha dao động của vật tại t = 2 s là: 10.2 = 20 rad

Chọn đáp án C

Bài 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt (cm,s). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?

A. –5π cm/s.      B. 5π cm/s.

C. 5 cm/s.      D. 5/π cm/s.

Chọn đáp án B

Bài 4: Chọn một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 6 cm với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ 3√3/2 cm và chuyển động ngược chiều với chiều dương mà mình đã chọn. Phương trình dao động của chất điểm là:

A. x = 3sin(4πt + π/3) cm

B. x = 3cos(4πt + π/6) cm

C. x = 3sin(4πt + π/6) cm

D. x = 3cos(4πt + 5π/6) cm

- Ta có: 

- Tại t = 0 chất điểm ở x = 3√3/2 và đi theo chiều âm

Chọn đáp án B

Bài 5: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acosωt (cm). Sau khi dao động được 1/6 chu kì vật có li độ √3/2 cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 2√2 cm      B. √3 cm

C. 2 cm      D. 4√2 cm

- Tại t = 0 vật ở vị trí x = + A

- Sau Δt = T/6 < T/2 vật ở vị trí x = √3/2 cm

Chọn đáp án B

Bài 6: Vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 40π²cos(2πt + π/2) cm/s². Phương trình dao động của vật là

A. x = 6cos(2πt - π/4) cm

B. x = 10cos(2πt - π/2) cm

C. x = 10cos(2πt) cm

D. x = 20cos(2πt - π/2) cm

- Biên độ của dao động:

- Gia tốc biến thiên sớm pha π so với li độ nên:

- Phương trình dao động của vật:

Chọn đáp án B

Bài 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi đó gia tốc của vật đang có giá trị dương. Pha ban đầu là:

A. -π/2      B. -π/3

C. π        D. π/2

- Vật đổi chiểu chuyển động tại vị trí biên:

- Gia tốc của vật đang có giá trị dương khi:

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0):

Chọn đáp án C

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với vận tốc góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là:

A. 5√2 cm      B. 10 cm

C. 5,24 cm      D. 5√3 cm

- Biên độ dao động của vật:

Chọn đáp án A

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:

A. 10 cm.      B. 30 cm.

C. 40 cm.      D. 20 cm.

Chọn đáp án C

Bài 10: Chất điểm dao động điểu hòa trên đoạn MN = 4 cm, với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian khi chất điểm có li độ x = -1 cm, đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động là:

- Biên độ dao động:

- Tần số góc:

- Pha ban đầu:

+ Tại thời điểm ban đầu t = 0 :

- Phương trình dao động của vật:

Chọn đáp án A

Bài 11: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là: x = - 5cos(10πt + π/6) cm. Chọn đáp án đúng:

A. Biên độ A = -5 cm

B. Pha ban đầu φ = π/6 (rad)

C. Chu kì T = 0,2 s

D. Li độ ban đầu x₀ = 5 cm

- Viết lại phương trình:

- Do đó ta có:

Chọn đáp án C

Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos²(4πt + π/6) cm. Quãng đường vật đi được trong 0,125 s kể từ thời điểm t = 0 là:

A. 6cm      B. 4,5cm

C. 7,5cm      D. 9cm

-Phương trình:

- Mà t = 0,125 = T/2 nên S = 2.3 = 6 cm

Chọn đáp án A

Bài 13: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là:

A. 25,1 cm/s.      B. 2,5 cm/s.

C. 63,5 cm/s.      D. 6,3 cm/s.

Chọn đáp án A

Bài 14: Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ bằng 5 cm. Quãng đường vật đi được trong 2,5T là:

A. 10 cm.      B. 50 cm.

C. 45 cm.      D. 25 cm.

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 15: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = Acos (ωt + φ). Vận tốc của vật có biểu thức là:

A. v = ωAcos (ωt +φ).

B. v = –ωAsin (ωt +φ).

C. v = –Asin (ωt +φ).

D. v = ωAsin (ωt +φ).

Chọn đáp án B

Bài 16: Một vật dao động điều hoà tần số f = 2 Hz. Vận tốc cực đại bằng 24π cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. A = 4m.      B. A = 4cm.

C. A = 6m.      D. A = 6cm.

- Biên độ dao động của vật là:

Chọn đáp án D

Bài 17: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x = 8cos(20πt + π/2) cm; thời gian đo bằng giây. Chu kỳ, tần số dao động của vật là:

A. T = 20 s; f = 10 Hz.

B. T = 0,1 s; f = 10 Hz.

C. T = 0,2 s; f = 20 Hz.

D. T = 0,05 s; f = 20 Hz.

Chọn đáp án B

Bài 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian bằng 1/4 chu kì kể từ lúc t₀ = 0 là:

A. 1 m/s      B. 2 m/s

C. 10 cm/s      D. 20 cm/s

- Quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 là:

Chọn đáp án C

Bài 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + φ) (cm). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/6 s là:

A. 4 cm      B. 3 cm

C. 2 cm      D. 1 cm

Chọn đáp án C

Bài 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cosπt (cm). Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kì kể từ lúc t0 = 0 là:

A. 10 cm/s      B. 12 cm/s

C. 16 cm/s      D.20 cm/s

- Ta có:

Chọn đáp án C

Bài 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm). Trong 1/60 s đầu tiên, vật đi từ vị trí có li độ x = + A đến vị trí có li độ x = + (A√3)/2 theo chiều âm. Chu kì dao động của vật là:

A. 0,2 s      B. 0,4 s

C. 1 s      D. 0,5 s

- Ta có trong thời gian Δt thì vật đi được 1 góc:

Chọn đáp án A

Bài 22: Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 3cos(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:

A. 6 lần      B. 7 lần

C. 4 lần      D. 5 lần

- Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động cơ:

   + Chu kỳ dao động của mạch là:

   + Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

- Trong 1s vật đi qua vị trí x = +1 cm 5 lần.

Chọn đáp án D

Bài 23: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4√2cos(5πt - 3π/4), (x tính bằng cm; t tính bằng s).

    Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm t1 = 0,1s đến thời điểm t2 = 6s là:

A. 84,4 cm      B. 333,8 cm

C. 331,4 cm      D. 336,1cm

- Tại ta có:

- và đang chuyển động theo chiều dương:

   v > 0

- Quãng đường đi được:

Chọn đáp án C

Bài 24: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5cm thì nó có tốc độ5π√3 cm/s. Dao động của chất điểm có chu kì là:

A. 1s        B. 2s

C. 0,2s      D. 1,5

- Áp dụng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, li độ, biên độ và tần số góc ta có:

Chọn đáp án B

Bài 25: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 7π cm/s đến 24π cm/s là 1/4f. Lấy π² = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là:

A. 1,2 m/s². B. 2,5 m/s².

C. 1,4 m/s². D. 1,5 m/s².

⇒ Hai thời điểm này vuông pha với nhau

Chọn đáp án B

Bài 26: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2,5cos4πt (cm). Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian 3 s kể từ lúc t₀ = 0 là:

A. 6 cm      B. 7,5 cm

C. 1,2 m      D. 0,6 m.

- Ta có: 

Chọn đáp án D

Bài 27: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 3,25s và t₂ = 4s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Tại thời điểm t = 0, chất điểm cách vị trí cân bằng đoạn:

A. 3 cm      B. 8 cm

C. 4 cm      D. 0

- Ta có:

- Lại có: 

⇒ tại t1 thì vật sẽ cùng vị trí với vật tại thời điểm t = T/6.

- Tại t1 vật có li độ: x₀ = A.

- Vậy tại thời điểm ban đầu t₀ vật sẽ có li độ là:

Chọn đáp án A

Bài 28: Một vật dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt+φ). Vật có biên độ dao động bằng 6 cm, pha ban đầu bằng π/6, tần số dao động √6 Hz. Phương trình vận tốc của dao động là:

- Ta có: 

Chọn đáp án D

Bài 29: Tần số góc của dao động điều hòa của một vật là 20 rad/s. Ở li độ 2 cm, vật dao động có vận tốc 20 cm/s/ Ở li độ 1 cm, độ lớn vận tốc của vật dao động là:

A. 10 cm/s      B. 20 cm/s

C. 40 cm/s      D. 30 cm/s

- Ta có:

Chọn đáp án C

Bài 30: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 5 Hz trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 4 cm. Vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại bằng:

A. 20 cm/s      B. 10 cm/s

C. 62,8 cm/s      D. 1,54 cm/s.

Chọn đáp án C