Bài 1: Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox. Trên phương truyền sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử môi trường tại hai điểm đó dao động ngược pha nhau là 0,4 m. Bước sóng của sóng này là:

A. 0,4 cm.      B. 0,8 cm.

C. 0,8 m.      D. 0,4 m.

- Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử dao động ngược pha là:

Chọn đáp án C

Bài 2: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường S thì sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm. Giá trị S bằng:

A. 24 cm.      B. 25 cm.

C. 56 cm.      D. 40 cm.

- Ta có:

- Khi một phần tử đi được 1A thì sóng truyền được quãng đường là λ/4 = 2,5 cm

- Vậy khi sóng truyền thêm được quãng đường 25 cm thì phần tử đi được quãng đường:

   S = 10A = 40 cm.

Chọn đáp án D

Bài 3: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học:

A. Sóng âm truyền được trong chân không.

B. Sóng dọc là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.

C. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.

D. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.

+ Sóng âm không truyền được trong chân không.

+ Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.

+ Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.

⇒ C đúng.

Chọn đáp án C

Bài 4: Sóng cơ lan truyền trên mặt nước dọc theo chiều dương của trục Ox với bước sóng λ, tốc độ truyền sóng là v và biên độ a gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại thời điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời điểm t2 sóng có dạng nét đứt. Biết AB = BD và vận tốc dao động của điểm C là vC = -0,5πv. Tính góc OCA.

A. 106,1°.      B. 107,3°.

C. 108,4°.      D. 109,9°.

- Từ đồ thị, ta thấy rằng điểm C đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm:

+ OD = 0,25λ = a.

+ Tại thời điểm t2 khi C đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì D cũng đi qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ theo chiều âm → D và C lệch pha nhau một góc 30°.

Chọn đáp án C

Bài 5: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với tốc độ 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc:

A. π/2.      B. π.

C. 2π.      D. π/3.

- Ta có:

- Độ lệch pha dao động của 2 điểm đó là:

Chọn đáp án B

Bài 6: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi, phương trình sóng tại nguồn O là u = Acos2πt/T. Một điểm M cách nguồn O bằng 7/6 bước sóng ở thời điểm t = 1,5T có li độ –3 (cm). Biên độ sóng A là:

A. 6 (cm).      B. 5 (cm).

C. 4 (cm).      D. 3√3 (cm).

- Phương trình sóng tại M là:

- Khi t = 1,5T thì x_M = -3 cm

Chọn đáp án A

Bài 7: Hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng có phương trình dao động lần lượt là u_M = 4cosωt (cm) và uN = 4sinωt (cm). Khoảng cách MN bằng một số

A. nguyên lần bước sóng.

B. bán nguyên lần bước sóng.

C. nguyên lần nửa bước sóng.

D. bán nguyên lần nửa bước sóng.

- Ta có:

⇒ Khoảng cách MN bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng.

Chọn đáp án D

Bài 8: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?

A. Sóng cơ lan truyền không mang năng lượng.

B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn.

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí.

D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng.

- Sóng cơ lan truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí và mang năng lượng.

Chọn đáp án A

Bài 9: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Một điểm cách nguồn một khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5 cm ở thời điểm 1/2 chu kì. Biên độ của sóng là:

- Điểm cách nguồn (1/4)λ:

⇒ 2 điểm dao động vuông pha nhau.

- Phương trình của O là:

- Phương trình tại điểm M là:

- Tại T/2 thì:

Chọn đáp án D

Bài 10: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau là:

A. 1,5 m.      B. 2 m.

C. 1 m.       D. 0,5 m.

- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là bằng một bước sóng.

Chọn đáp án B

Bài 11: Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần nhau nhất trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau:

A. 2 cm.      B. 3 cm.

C. 4 cm.      D. 1 cm.

+ Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha ứng với khoảng cách :

Chọn đáp án A

Bài 12: Trên mặt nước ba nguồn sóng u₁ = 2acosωt, u₂ = 3acosωt, u₃ = 4acosωt đặt tại A, B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = 12 cm. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm M trên đoạn CO (O là trung điểm AB) cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì nó dao động với biên độ 9a.

A. 1,1 cm.       B. 0,93 cm

C. 1,75 cm.      D. 0,57 cm.

- Ta có sóng do hai nguồn AB gởi tới M luôn cùng pha → phương trình sóng tổng hợp AB đến M có dạng:

- Sóng do C gởi đến M:

→ Biên độ dao động tổng hợp tại M được xác định bởi:

- Để M gần O nhất thì k = 0 → d – d' = 1.

Chọn đáp án B

Bài 13: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Quan sát tại 2 điểm M và N trên dây cho thấy, khi điểm M ở vị trí cao nhất hoặc thấp nhất thì điểm N qua vị trí cân bằng và ngược lại khi N ở vị trí cao nhất hoặc thấp nhất thì điểm M qua vị trí cân bằng. Độ lệch pha giữa hai điểm đó là:

A. số nguyên 2π.

B. số lẻ lần π.

C. số lẻ lần π/2.

D. số nguyên lần π/2.

- Vì khi M ở vị trí cao nhất hoặc thấp nhất thì N ở vị trí cân bằng nên dao động tại hai điểm này là vuông pha với nhau.

→ Độ lệch pha giữa hai điểm đó là số lẻ lần π/2

Chọn đáp án C

Bài 14: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường 8 cm thì sóng truyền thêm được quãng đường:

A. 4 cm.      B. 10 cm.

C. 8 cm.      D. 5 cm.

- Giả sử đó là điểm M có biên độ dao động cực đại thì M đi được quãng đường 8 cm = 2A. Tức là M đi từ vị trí cực đại đến vị trí cực tiểu.

⇒ Quãng đường sóng truyền thêm được là: 

Chọn đáp án D

Bài 15: Sóng ngang (cơ học) truyền được trong các môi trường:

A. chất rắn và bề mặt chất lỏng.

B. chất khí và trong lòng chất rắn.

C. chất rắn và trong lòng chất lỏng.

D. chất khí và bề mặt chất rắn.

- Sóng ngang (cơ học) truyền được trong môi trường chất rắn và bề mặt chất lỏng.

Chọn đáp án A

Bài 16: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s, tạo thành sóng ngang lan truyền trên dây. Hai điểm dao động gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6 cm. Tại điểm M trên dây cách O 1,5 cm thì thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất là:

A. 1,5 s.       B. 1 s.

C. 0,25 s.      D. 3 s.

- Lúc t = 0 đầu O bắt đầu dao động đi lên thì tại điểm M vẫn chưa dao động.

- Vậy muốn M đến vị trí cao nhất thì sóng phải truyền từ O → M rồi sau đó mới truyền từ M → vị trí cao nhất:

Chọn đáp án B

Bài 17: Một sóng cơ lan truyền từ M đến N với bước sóng 8 cm, biên độ 4 cm, tần số 2 Hz, khoảng cách MN = 2 cm. Tại thời điểm t phần tử vật chất tại M có li độ 2 cm và đang giảm thì phần tử vật chất tại N có:

A. li độ 2√3 cm và đang giảm.

B. li độ 2 cm và đang giảm.

C. li độ 2√3 cm và đang tăng.

D. li độ -2√3 cm và đang tăng.

- M nhanh pha hơn N góc:  : vuông pha nhau.

- Ta có:

+ x_M = 2 cm đang giảm → x_N = 2√3 cm và đang tăng.

Chọn đáp án C

Bài 18: Sóng cơ học truyền trong môi trường vật chất đồng nhất qua điểm A rồi đến điểm B thì:

A. chu kì dao động tại A khác chu kì dao động tại B.

B. dao động tại A trễ pha hơn tại B.

C. biên độ dao động tại A lớn hơn tại B.

D. tốc độ truyền sóng tại A lớn hơn tại B.

- Năng lượng giảm nên suy ra biên độ cũng giảm theo hay biên độ dao động tại A lớn hơn biên độ dao động tại B.

Chọn đáp án C

Bài 19: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi trường đi được quãng đường S thì sóng truyền thêm được quãng đường 35 cm. Giá trị S bằng:

A. 24 cm.      B. 25 cm.

C. 56 cm.      D. 35 cm.

- Ta có :

- Quảng đường truyền sóng :

- Quảng đường dao động:

Chọn đáp án C

Bài 20: Một sóng ngang tần số 50 Hz truyền theo phương Ox, với tốc độ truyền sóng là 4 m/s. Bước sóng của sóng trên là:

A. 4 cm.      B. 12,5 cm.

C. 8 cm.      D. 200 cm.

Chọn đáp án C

Bài 21: Một sóng cơ truyền theo tia Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với chu kì 6 s. Hình vẽ bên là hình ảnh sợi dây ở các thời điểm t₀ và t₁. Nếu d₁/d₂ = 5/7 thì tốc độ của điểm M ở thời điểm t₂ = t₁ + 4,25 s là:

- Ta có:

=> độ lệch pha giữa 2 điểm ở d₁ và d₂ là:

- 2 điểm ở t₀ và t₁ có cùng li độ đối xứng qua trục hoành:

- Từ t₁ M đi góc φ = 4,25.π/3 = 17π/12 rad = 255° đến t₂ (hình vẽ):

Chọn đáp án D

Bài 22: Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng, Biết phương trình sóng tại N là u_N = 0,08 cos0,5π(t – 4) (m) thì phương trình sóng tại M là:

A. u_M = 0,08cos 0,5π(t + 4) (m).

B. u_M = 0,08cos 0,5π(t + 0,5) (m).

C. u_M = 0,08cos0,5π(t – 1) (m).

D. u_M = 0,08cos0,5π(t – 2) (m).

- Do sóng truyền theo chiều từ M đến N nên :

Chọn đáp án D

Bài 23: Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường. Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một phần sáu bước sóng thì dao động lệch pha nhau:

A. π/12.      B. π/3.

C. π/6.       D. π/4.

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 24: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là: u = A.cos(ωt – π/2) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/3 bước sóng, ở thời điểm t = π/ω có li độ √3 (cm). Biên độ A là:

A. 2 (cm).      B. 2√3 (cm).

C. 4 (cm).      D. √3 (cm).

- Ta có :

Chọn đáp án A

Bài 25: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx) (cm), với t tính bằng s. Tần số của sóng này bằng:

A. 15 Hz.      B. 10 Hz.

C. 5 Hz.       D. 20 Hz.

Chọn đáp án B

Bài 26: Một sóng hình sin truyền theo trục x có phương trình là u = 6cos(4πt – 0,02πx) (cm, s), trong đó u và x tính bằng cm, t tính giây. Sóng này có bước sóng là:

A. 200 cm.      B. 100 cm.

C. 150 cm.      D. 50 cm.

- Độ lệch pha:

Chọn đáp án B

Bài 27: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(8πt – 0,04πx) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là:

A. 5,0 cm.      B. –5,0 cm.

C. 2,5 cm.      D. –2,5 cm.

- Phần tử sóng có li độ là :

Chọn đáp án B