Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos(20t) cm, t tính bằng giây. Tần số góc của vật là:

A. 20π rad/s.      B. 10/π rad/s.

C. 20 rad/s.       D. 10 rad/s.

- Tần số góc của dao động: ω = 20 rad/s.

Chọn đáp án C

Bài 2: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 2,4 s. Trong một chu kỳ, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật ngược chiều lực kéo về là:

A. 0,4 s.      B. 0,2 s.

C. 0,3 s.      D. 0,1 s.

- Thời gian lò xo giãn bằng 2 lần thời gian lò xo nén:

→ A = 2Δl₀

- Trong quá trình dao động của vật lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật hướng về vị trí lò xo không biến dạng (tương ứng x = -Δl₀ như hình vẽ).

→ Lực kéo về ngược chiều lực đàn hồi khi con lắc di chuyển trong khoảng li độ: 

Chọn đáp án A

Bài 3: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với:

A. 35,7 cm.      B. 25 cm.

C. 31,6 cm.      D. 41,2 cm.

- Từ đồ thị ta thấy vật A và ảnh A’ dao động cùng pha nhau, A’ luôn gấp đôi vật A

→ thấu hội tụ cho ảnh ảo.

→ Công thức thấu kính:

+ Khoảng cách theo phương trục của thấu kính:

+ Hai dao động cùng pha:

+ Khoảng cách giữa AA’ là:

Chọn đáp án C

Bài 4: Hai dao động điều hòa cùng phương x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) và x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) , trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là:

- Xét dao động (2). Tại t = 0 vật đang ở biên dương, đến thời điểm t= 0,5s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

- Xét dao động (1), tại , vật đi qua vị trí x = +0,5A = 2cm theo chiều dương:

- Phức hóa, để tìm phương trình dao động thứ hai:

Chọn đáp án D

Bài 5: Hình bên là đồ thị dao động điều hòa của vật. Phương trình dao động của vật là:

- Từ đồ thị ta có:

- Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương:

Chọn đáp án A

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos2πt cm, biên độ dao động của vật là:

A. A = 6 mm.       B. A = 6 cm.

C. A = 12 cm.      D. A = 12π cm.

- Biên độ dao động của vật A = 6cm.

Chọn đáp án B

Bài 7: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc:

A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

B. biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

C. lực cản tác dụng lên vật dao động.

D. tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

- Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

Chọn đá án B

Bài 8: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g với tần số góc:

- Tần số góc của con lắc lò xo: 

Chọn đáp án D

Bài 9: Trong hiện tượng cộng hưởng:

A. biên độ ngoại lực cưỡng bức đạt cực đại.

B. biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại.

C. tần số dao động cưỡng bức đạt cực đại.

D. tần số dao động riêng đạt giá trị cực đại.

- Trong hiện tượng cộng hưởng thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt cực đại.

Chọn đáp án B

Bài 10: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A₁ = 8 cm; A₂ = 15 cm và lệch pha nhau 0,5π. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 7 cm.       B. 23 cm.

C. 11 cm.      D. 17 cm.

- Biên độ tổng hợp của hai dao động vuông pha:

Chọn đáp án D

Bài 11: Khi nói về dao động cưỡng bức và dao động duy trì, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Dao động duy trì có tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.

B. Dao động duy trì có biên độ không đổi.

C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

D. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

- Biên độ của dao động cưỡng bức và biên độ của lực cưỡng bức là khác nhau → C sai.

Chọn đáp án C

Bài 12: Hiện tượng cộng hưởng cơ được ứng dụng trong:

A. máy đầm nền.

B. giảm xóc ô tô, xe máy.

C. con lắc đồng hồ.

D. con lắc vật lý.

- Hiện tượng cộng hưởng cơ được ứng dụng trong máy đầm nền.

Chọn đáp án A

Bài 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của con lắc sẽ:

A. tăng 4 lần.      B. giảm 2 lần.

C. tăng 2 lần.      D. giảm 4 lần.

- Ta có: 

→ tăng k lên 2 lần và giảm m xuống 8 lần thì f tăng 4 lần.

Chọn đáp án A

Bài 14: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt + 0,5π) cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 2,5 cm.      B. 0,5 cm.

C. 10 cm.       D. 5 cm.

- Biên độ dao động của vật A = 5cm.

Chọn đáp án D

Bài 15: Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là: 21,2 s; 20,2 s; 20,9 s; 20,0 s . Biết sai số tuyệt đối khi dùng đồng hồ này là 0,2 s (bao gồm sai số ngẫu nhiên khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kỳ T nào sau đây là đúng nhất?

A. T = 2,06 ± 0,2 s.       B. T = 2,13 ± 0,02 s.

C. T = 2,00 ± 0,02 s.      D. T = 2,06 ± 0,02 s.

- Giá trị trung bình của phép đo:

- Nếu lấy hai chữ số có nghĩa ở sai số tuyệt đối thì kết quả phép đo là: T = 2,06 ± 0,02 s.

Chọn đáp án D

Bài 16: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,2 s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ:

A. 4 m/s.       B. 2 m/s.

C. 80 m/s.      D. 40 m/s.

- Để nước trong xô dao động mạnh nhất → cộng hưởng → chu kì bước đi của người bằng chu kì dao động riêng của xô nước:

Chọn đáp án A

Bài 17: Gắn một vật m₁ = 4 kg vào một lò xo thì nó dao động với chu kì T₁ = 1 s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m₂ vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T₂ = 0,5s. Khối lượng vật m₂ bằng:

A. 2 kg.      B. 1 kg.

C. 8 kg.      D. 16 kg.

- Ta có:  nên T giảm 2 lần thì m giảm 4 lần ⇒ m₂ = 1kg.

Chọn đáp án B

Bài 18: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 64 cm. Lấy g = π² m/s². Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 24 giây là:

A. 15.       B. 10.

C. 1,5.      D. 25.

- Chu kì dao động của con lắc:

- Mỗi chu kì vật thực hiện được một dao động toàn phần: Δt = 15T = 24 s.

⇒ Vật thực hiện được 15 dao động toàn phần.

Chọn đáp án C

Bài 19: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có phương trình v=20cos10t cm/s. Khối lượng của vật là m = 500 g. Hợp lực tác dụng lên vật có giá trị cực đại là:

A. 10⁵ N.      B. 100 N.

C. 10 N.       D. 1 N.

- Từ phương trình vận tốc, ta thu được:

- Hợp lực cực đại tác dụng lên vật:

Chọn đáp án D

Bài 20: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình:

- Vận tốc cực đại của chất điểm là:

A. √3 m/s      B. 200 m/s.

C. 1 m/s.       D. 2 m/s.

- Từ phương trình hai dao động thành phần, ta có: ω = 20 rad/s.

- Biên động tổng hợp của hai dao động vuông pha:

→ Vận tốc cực đại của chất điểm:

Chọn đáp án D

Bài 21: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = A cos( ωt + φ). Gia tốc của vật có biểu thức:

- Biểu thức gia tốc của dao động:

Chọn đáp án C

Bài 22: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 200 N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 6 cm nó sẽ có động năng:

A. 8400 J.      B. 0,84 J.

C. 0,16 J.      D. 0,64 J.

- Vật nặng cách vị trí biên 6 cm → cách vị trí cân bằng 4 cm.

- Động năng của vật ở li độ x:

Chọn đáp án B

Bài 23: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt là:

- Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x₁ = -3 cm và vận tốc v1 = -30√3 cm/s . Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng:

A. 40 cm/s.      B. 92 cm/s.

C. 66 cm/s.      D. 12 cm/s.

- Từ phương trình:

- Biểu diễn tương ứng hai dao động vuông pha trên đường tròn:

→ Từ hình vẽ, ta có:

- Dao động thứ hai chậm pha hơn dao động thứ nhất một góc 90°.

→ Từ hình vẽ, ta có:

Chọn đáp án B

Bài 24: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, với li độ x₁ và x₂ có đồ thị như hình vẽ. Lấy π² =10. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là:

- Từ đồ thị dễ thấy rằng:

- Xét dao động x₁ , ban đầu vật đi qua vị trí x = 0,5A = 2cm theo chiều dương:

- Với t = 1s , ta tìm được:

Chọn đáp án A

Bài 25: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m₁ = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m₁ bằng vật nhỏ có khối lượng m₂ thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s. Giá trị m₂ bằng:

A. 150 g.      B. 75 g.

C. 25 g.       D. 100 g.

- Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 26: Một chất điểm dao động điều hòa trên một trục cố định. Chiều dài quỹ đạo là 10 cm, tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:

- Biên độ dao động của vật:

- Tần số góc của dao động:

- Gốc thời gian được chọn là lúc vật đi qua vị trí: x = -A/2 = -2,5cm theo chiều dương của trục tọa độ:

Chọn đáp án B

Bài 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình: 

- Quãng đường vật đi được sau 7/24 s kể từ thời điểm ban đầu là:

A. 12 cm.      B. 10 cm.

C. 20 cm.      D. 12,5 cm.

- Tại t = 0 vật đi qua vị trí x = 0,5A = 3cm theo chiều âm, sau khoảng thời gian: Δt = 7/24 s tương ứng với góc quét:  vật đi đến vị trí cân bằng theo chiều âm.

Chọn đáp án D

Bài 28: Cho:

là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương.

- Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5cos(ωt + φ)cm. Để tổng biên độ của các dao động thành phần (A₁ + A₂) cực đại thì φ có giá trị là:

- Với x = x₁ + x₂:

⇒ Tích A₁A₂ nhỏ nhất khi A₁ = A₂ khi đó tổng A₁ + A₂ là lớn nhất → Các vectơ hợp thành tam giác cân:

- Từ hình vẽ ta có:

Chọn đáp án B

Bài 29: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

B. Dao động tắt dần có động năng và thế năng giảm đều theo thời gian.

C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.

D. Trong dao động tắt dần cơ năng giảm dần theo thời gian.

- Khi xảy ra dao động tắt dần tổng động năng và thế năng là cơ năng sẽ giảm, động năng và thế năng vẫn biến đổi tăng, giảm ⇒ B sai.

Chọn đáp án B

Bài 30: Một vật dao động điều hòa theo phương trình:  t tính bằng giây. Thời gian vật 3 thực hiện được một dao động toàn phần là:

A. 1 s.        B. 4 s.

C. 0,5 s.      D. 2 s.

- Từ phương trình dao động, ta có: ω = 4π rad/s.

- Thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần là:

Chọn đáp án C