Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4

Lời giải Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

198
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »
Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4).

a) Tính độ đài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B.

b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) + Độ dài các cạnh của tam giác ABC

 AB→=(2;−2)⇒AB→=22+(−2)2=22

Suy ra AB = 22 .

 BC→=(3;3)⇒BC→=32+32=32

Suy ra AB = 32 .

 AC→=(5;1)⇒BC→=52+12=26

Suy ra AC = 26 .

+ Tính số đo góc B

Ta có  BA→=(−2;2);BC→=(3;3)⇒BA→.BC→=−2.3+2.3=0

 BA→.BC→=BA.BC.cosBA→,BC→⇔cosBA→,BC→=BA→.BC→BA.BC=−2.3+2.3(−2)2+22.32+32=0

⇒BA→,BC→=90o

 

Mà  = 90o.

b) Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

AI→=(x−1;y−3);BI→=(x−3;y−1);CI→=(x−6;y−4)

Suy ra   AI2=BI2AI2=CI2

 ⇔x2−2x+1+y2−6y+9=x2−6x+9+y2−2y+1x2−2x+1+y2−6y+9=x2−12x+36+y2−8y+16

 ⇔4x−4y=010x+2y=42⇔x=72y=72

Vậy  I72;72.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ a→=1;2,b→=3;0 a) Tìm toạ độ của vectơ 2a→+3b→ ...

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ m→=1;1,n→=2;2,p→=−1;−1 . Tìm toạ độ của các vectơ...

Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7)...

Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4)...

Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho năm điểm A(2 ; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; – 2), E(1; – 1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm...

Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ: a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox...

Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4). a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành...

Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5)...

Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông...

Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ a→  và b→  trong các trường hợp sau...

Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C...

Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ a→ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị e→  cùng hướng với vectơ a→ ...

Bài viết liên quan

198
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao