Trắc nghiệm Toán học 9 Công thức nghiệm thu gọn có đáp án năm 2021 - 2022
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán học lớp 9 có đáp án, chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao. Hy vọng với tài liệu trắc nghiệm Toán học lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9
Trắc nghiệm Toán học 9 Công thức nghiệm thu gọn
Câu 1: Cho phương trình: -8x2 + 100x + 40m = 0. Tìm m để phương trình trên có nghiệm duy nhất?
Chọn đáp án B.
Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac. Nếu Δ' = 0 thì:
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
C. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
D. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:
Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
Chọn đáp án C.
Câu 3: Tính Δ' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0
A. Δ' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Δ' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. Δ' = 8 và phương trình có nghiệm kép
D. Δ' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình 7x2 - 12x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:
Δ' = (b')2 - ac = (-6)2 - 4.7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Tìm m để phương trình 2mx2 - (2m + 1)x - 3 = 0 có nghiệm là x = 2
Chọn đáp án C.
Câu 5: Tính Δ' và tìm nghiệm của phương trình 
Chọn đáp án D.
Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình: x2 - 8x + 10 = 0
Ta có: a = 1; b = - 8 nên b’ = -4; c = 10.
Δ' = (-4)2 - 1.10 = 16 - 10 = 6
Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là;
Vậy cả hai nghiệm trên đều là nghiệm dương của phương trình đã cho.
Chọn đáp án D.
Câu 7: Cho phương trình 2x2 - 10x + m + 1 = 0; ( m là tham số). Tìm m để biệt thức Δ' = 11
A. m = 3
B. m = 6
C. m = 9
D. m = -2
Ta có: a = 2 ; b = -10 nên b’ = -5; c = m + 1
Δ' = (-5)2 - 2.(m + 1) = 25 - 2m - 2 = 23 - 2m
Để Δ' = 11 thì 23 – 2m = 11
⇔ -2m = -12 ⇔ m = 6
Chọn đáp án B.
Câu 8: Cho phương trình 2x2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình trên vô nghiệm?
A. m < 3
B. m > - 3
C. m > 2
D. m < -2
Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m
Δ' = (-2)2 - 2m = 4 - 2m
Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2 .
Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho hai phương trình x2 – 4x + 4= 0 và x2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung?
A. m = 2 hoặc m = -1
B. m = 1 hoặc m = 2
C. m = -1
D. m = -2
* Xét phương trình : x2 – 4x + 4= 0
⇔ (x-2)2 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.
Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình
x2 + (m + 1)x + m = 0.Suy ra:
22 + (m + 1).2 + m = 0
⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0
⇔ 3m = +6 ⇔ m = -2
Chọn đáp án D.
Câu 10: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:
A. Δ' > 0
B. Δ' = 0
C. Δ' ≥ 0
D. Δ' ≤ 0
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b'2 - ac:
• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 
Chọn đáp án A.
Bài viết liên quan
- Trắc nghiệm Toán học 9 Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Công thức nghiệm của phương trình bậc haicó đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án năm 2021 - 2022
