Trắc nghiệm Toán học 9 Công thức nghiệm của phương trình bậc haicó đáp án năm 2021 - 2022
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán học lớp 9 có đáp án, chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao. Hy vọng với tài liệu trắc nghiệm Toán học lớp 9 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 9
Trắc nghiệm Toán học 9 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Câu 1: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = - 4x + 6
A. A(1; 2) và B(- 3; 18)
B. A(1; 2) và B(3; -6)
C. A( 3; -6) và B( -1; 10)
D. Đáp án khác
Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình:
2x2 = -4x + 6 2x2 + 4x - 6 = 0 (*)
Phương trình này có Δ = 42 - 4.2.(-6) = 16 + 48 = 64
Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
Với x = 1 thì y = -4. 1 + 6 = 2 ta được điểm A(1; 2).
Với x = -3 thì y = -4.(-3) = 18 ta được điểm B( -3; 18)
Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm là A( 1;2) và B(- 3 ; 18)
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
A. Δ < 0
B. Δ = 0
C. Δ ≥ 0
D. Δ ≤ 0
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 
Chọn đáp án A.
Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:
Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =
Chọn đáp án C.
Câu 4: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 - 7x = 0
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 5: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Ta có:
Nên số nghiệm của phương trình là 2.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho phương trình x2 – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
A. m > 9
B. m < 9
C.m < 4
D. m > 4
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
A. m = -1
B. m = 0
C. m < 1
D. m ≤ 3
* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 ⇔ x = -1/4
Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.
* Nếu m ≠ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.
Ta có: Δ = 42 - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m
Để phương trình đã cho có nghiệm khi: Δ = 12 - 4m ≥ 0
-4m ≥ - 12 ⇔ m ≤ 3
Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≤ 3 .
Chọn đáp án D.
Câu 8: Cho phương trình 2x2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm
B. Biệt thức ∆ = 41
C. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm.
Ta có: Δ = 32 - 4.2.(-4) = 9 + 32 = 41 > 0
Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
Vậy C sai.
Chọn đáp án C.
Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.
A. x2 - 4x+ 10 = 0
B. –2x2 + 4x + 4 = 0
C. -3x2 + 9 = 0
D. 4x2 - 4x + 1 =0
Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:
A. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt
B. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
C. ∆ = 02 – 4. (-2). 4 = 0 + 32 = 32 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.
D. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án D.
Câu 10: Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?
A. 50
B. -50
C. ± 50
D. ± 100
Ta có:
Chọn đáp án B.
Bài viết liên quan
- Trắc nghiệm Toán học 9 Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Công thức nghiệm thu gọn có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án năm 2021 - 2022
- Trắc nghiệm Toán học 9 Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án năm 2021 - 2022
