Câu 1: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?

A. m < 50

B. m = 50

C. m > 50

D. m < - 50

Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:

100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50

Chọn đáp án A.

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α = tanα

Chọn đáp án C.

Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2

Chọn đáp án D.

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x - 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Chọn đáp án C.

Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3

Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)

Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2

Chọn đáp án D.

Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2 .

Gọi góc α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết α = 45°. Ta có:

tanα = a ⇒ tan45° = 2m + 1

⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0

Chọn đáp án A.

Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’

Hay 2 = 3 – m nên m = 1

Chọn đáp án B.

Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0

Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.

Lai có: -5 < -2 nên β < α

Vậy 90° < β < α

Chọn đáp án A.

Để đường thẳng đã cho tạo với trục hoành một góc tù thì :

a - 1 < 0 ⇔ a < 1

Chọn đáp án C.

Đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc.

Chọn đáp án B.

Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0

Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.

Lại có: 1 < 3 nên α < β

Vậy α < β < 90°

Chọn đáp án C.