Câu 2 (2,0 điểm).
1.
a) Cho Parabol (P ): y
b) Với giá trị a vừa tìm
2. Cho hệ phương trình
= ax . Tìm giá trị của a để Parabol (P) đi qua điểm A có tọa độ 4(- 2;4)
được, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y= - 4x+5 và Parabol (P).
mx y=1
2x + my=4
(với m là tham số).
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x>y.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho DABC nhọn AB AD, BE cắt nhau tại H,kéo dài BE cắt (O;R) tại F .
a) Chứng minh C,D,H,E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh ABCE= BEFC.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam
giác CDE .
d) Cho BC cố định và BC = RV3 . Xác định vị trí điểm A trên (O) để tích DH.DA lớn nhất.
Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình
x²+x²+ y²x²y- xy- y= 0
√x+ √y- 1= √√2y- 3x-4