Cho ∆ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh tam giac ABD là tam giác vuông.
c) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng IB = IC;
d) tam giac ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCD trở thành hình vuông.