Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
a) Chứng minh △ABC∼△HBA, từ đó suy ra: AB2=BH.BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC và AH lần lượt tại D và E. Chứng minh: △HBE∼△ADB và HE.BD=BE.AD.
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K. Kéo dài BA và CK cắt nhau tại M. MD cắt BC tại N. Chứng minh rằng KB là phân giác của góc AKN