1. Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ABD và BDC.
a.Chứng minh rằng AB song song với CD
b.Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, CD = 8cm
2. Hình thang ABCD có AB song song DC, AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng tam giác AOB đồng dạng tam giác COD và tìm tỉ số đồng dạng.
3. Cho tam giác ABC có ba cạnh bằng 12cm, 15cm, 18cm. Tính các cạnh của một tam giác đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm.
4. Hình thang ABCD có AB song song với CD và có CD = 2AB. E là trung điểm của DC. Chứng minh rằng ba tam giác ADE; ABE ;BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. {Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau}
5. Cho tam giác ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm. Tính độ dài cạnh của tam giác A’B’C’, biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và
a. A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8cm
b. A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4cm.