BÀI 5 : Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD. Kẻ DM, DN vuông góc với AB, AC ( M thuộc AB, N thuộc AC ). 2 đường thẳng MN và BC cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh SD² = SM.SN
c) Lấy các điểm X, Y lần lượt trên AB, AC sao cho DX // AC, DY // AB. Chứng minh ràng S; X; Y thẳng hàng.
BÀI 6 : Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ DP, DQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Đường thẳng PQ cắt BC, BE, CF lần lượt tại S, K, L. Gọi M là giao điểm của DK và AB, N là giao điểm của DL và AC. Chứng minh S, M, N thẳng hàng và SM đi qua tung điểm AD .