Quảng cáo
3 câu trả lời 39
Gọi vận tốc của xe đi từ A là \(v_1\) (km/h) và xe đi từ B là \(v_2\) (km/h).
1. Khi hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 20 phút (tương đương với \(\frac{1}{3}\) giờ):
\[
v_1 + v_2 = \frac{20}{\frac{1}{3}} = 60 \, \text{km/h}
\]
2. Khi hai xe đi xuôi chiều và gặp nhau sau 1 giờ:
\[
v_1 - v_2 = \frac{20}{1} = 20 \, \text{km/h}
\]
Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
v_1 + v_2 = 60 \\
v_1 - v_2 = 20
\end{cases}
\]
\[
2v_1 = 80 \quad \Rightarrow \quad v_1 = 40 \, \text{km/h}
\]
Thế \(v_1 = 40\) vào phương trình \(v_1 + v_2 = 60\):
\[
40 + v_2 = 60 \quad \Rightarrow \quad v_2 = 20 \, \text{km/h}
\]
Vậy vận tốc của hai xe là:
\[
v_1 = 40 \, \text{km/h}, \quad v_2 = 20 \, \text{km/h}.
\]
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản về chuyển động. Giả sử:
- \( v_1 \) là vận tốc của xe từ điểm A.
- \( v_2 \) là vận tốc của xe từ điểm B.
### Bước 1: Thiết lập các phương trình
1. **Khi ngược chiều**:
- Tổng vận tốc của hai xe: \( v_1 + v_2 \)
- Thời gian gặp nhau: \( t_1 = 20 \) phút = \( \frac{20}{60} \) giờ = \( \frac{1}{3} \) giờ.
- Khoảng cách: \( 20 \) km.
Phương trình:
\[
(v_1 + v_2) \cdot t_1 = 20 \implies (v_1 + v_2) \cdot \frac{1}{3} = 20
\]
Giải phương trình:
\[
v_1 + v_2 = 20 \cdot 3 = 60 \quad \text{(1)}
\]
2. **Khi xuôi chiều**:
- Tổng vận tốc của hai xe: \( v_1 - v_2 \)
- Thời gian gặp nhau: \( t_2 = 1 \) giờ.
- Khoảng cách: \( 20 \) km.
Phương trình:
\[
(v_1 - v_2) \cdot t_2 = 20 \implies (v_1 - v_2) \cdot 1 = 20
\]
Giải phương trình:
\[
v_1 - v_2 = 20 \quad \text{(2)}
\]
### Bước 2: Giải hệ phương trình
Giải hai phương trình (1) và (2):
\[
\begin{cases}
v_1 + v_2 = 60 \\
v_1 - v_2 = 20
\end{cases}
\]
Cộng hai phương trình:
\[
(v_1 + v_2) + (v_1 - v_2) = 60 + 20
\]
\[
2v_1 = 80 \implies v_1 = 40 \, \text{km/h}
\]
Thay giá trị \( v_1 \) vào phương trình (1):
\[
40 + v_2 = 60 \implies v_2 = 60 - 40 = 20 \, \text{km/h}
\]
### Kết luận
- Vận tốc của xe từ điểm A: \( v_1 = 40 \, \text{km/h} \)
- Vận tốc của xe từ điểm B: \( v_2 = 20 \, \text{km/h} \)
- Vận tốc của xe từ điểm B: v2=20km/h
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK5 177581
-
Hỏi từ APP VIETJACK134939
-
127680
-
Hỏi từ APP VIETJACK31038
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 27689