Nguyen San
Đồng đoàn
200
40
Bài 2:Cho △ABC vuông tại A,tia phân giác ˆB cắt cạnh AC tại M,kẻ MD⊥BC tại D.
a,Chứng minh ^BMA=^BMD
b,Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA. Chứng minh AC=DE.
c, Chứng minh △AME=△DMC.
d, Kẻ DK⊥MC tại H và AK⊥ME tại K, hai tia DH và AK cắt nhau
tại N. Chứng minh MN là phân giác ^KMH.
e, Chứng minh 3 điểm B,M,N thẳng hàng.
f, Chứng minh BN⊥AD,BN⊥EC.
g, Giả sử ^ABC=60∘, khi đó △AND là tam giác gì? Chứng minh?
Cho △ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ DH⊥AB,kẻ EK⊥AC.
a,△DAE là tam giác gì?Chứng minh.
b,Chứng minh:DH=EK.
c,Chứng minh:△ADH=△AEK.
d,Chứng minh:HK//DE.
e,Gọi O là giao điểm của DH và EK,chứng minh △DOE cân.
f,Chứng minh AO là tia phân giác của ^DAE.
g,Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Trên cạnh BC lấy các điểm P,Q sao cho BP=PQ=QC.Chứng minh MP=NQ.
h,Gọi MQ và PN cắt nhau tại F.Chứng minh △FMP=△FNQ.
i,Gọi I là trung điểm của BC,BN cắt CN tại G.Chứng minh A,G,F,I,O thẳng hàng.
k,Chứng minh BC+AG>4GM.
