a, tìm GTNN của biểu thức: A=x^2-2x+9 B=x^2+6x-3 C=(x-1)(x-3)+9 ...

· 09:10 18/11/2021

a, tìm GTNN của biểu thức: A=x^2-2x+9 B=x^2+6x-3 C=(x-1)(x-3)+9 D=2x^2-6x+8 b,tìm GTLN của biểu thức: E=-x^2-4x+7 F=5-4x^2+4 G=-4x^2+8x-2003

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

$A=x^2-2x+9$

$A=x^2-2x+1+8$

$A=(x-1)^2+8 \ge 8$

Vậy $\min A=8$ khi $x=1$

$B=x^2+6x-3$

$B=x^2+6x+9-12$

$B=(x+3)^2-12 \ge -12$

Vậy $\min B= -12$ khi $x=-3$

$C=(x-1)(x-3)+9$

$C=x^2-4x+3+9$

$C=x^2-4x+4+8$

$C=(x-2)^2+8\ge 8$

Vậy $\min C=8$ khi $x=2$

$D=2x^2-6x+8$

$D=2(x^2-3x+4)$

$D=2\left(x^2-3x+\dfrac94 + \dfrac{7}4\right)$

$D=2\left[\left(x-\dfrac32\right)^2+\dfrac74\right]$

$D=2\left(x-\dfrac32\right)^2+\dfrac72 \ge 72$

Vậy $\min D=\dfrac72$ khi $x=\dfrac32$

$E=-x^2-6x+8$

$E=-x^2-6x-9+17$

$E=-(x+3)^2+17\le 17$

Vậy $\max E=17$ khi $x=-3$

$F=5-4x^2+4x$

$F=-4x^2+4x-1+6$

$F=-(2x-1)^2+6\le 6$

Vậy $\max F=6$ khi $x=\dfrac12$

$G=-4x^2+8x-2003$

$G=-4x^2+8x-4-1999$

$G=-(2x-2)^2-1999\le -1999$

Vậy $\max G=-1999$ khi $x=1$

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo