Bài1: Tìm GTLN của biểu thức a, -x^2+4x+3 b, x-x^2 c, 2x^2+40x-1 d, 11x-10x-x^2

Thuỳ Ling Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:49 15/10/2021

Đã trả lời bởi chuyên gia

Bài1: Tìm GTLN của biểu thức
a, -x^2+4x+3
b, x-x^2
c, 2x^2+40x-1
d, 11x-10x-x^2

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 876

Hằng

4 năm trước

\[\begin{array}{l}
a,A = - {x^2} + 4x + 3\\
= - \left( {{x^2} - 4{\rm{x + 4}}} \right) + 7\\
= - {\left( {x - 2} \right)^2} + 7 \le 7\\
= > A \le 7
\end{array}\]

dấu = xảy ra<=> x-2=0<=>x=2

Vậy A max=7 đạt được khi x=2

\[\begin{array}{l}
b,B = x - {x^2}\\
B = - \left( {{x^2} - x + \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{4}\\
= - {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{4} \le \frac{1}{4}\\
= > B \le \frac{1}{4}
\end{array}\]

dấu = xảy ra<=>\[x - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\]

vậy B max=\[\frac{1}{4}\] đạt được khi \[x = \frac{1}{2}\]

\[\begin{array}{l}
c,C = 2{x^2} + 40x - 1\\
C = 2\left( {{x^2} + 20{\rm{x}} + 100} \right) - 201\\
= 2{\left( {x + 10} \right)^2} - 201 \ge - 201\\
= > C \ge - 201
\end{array}\]

Vậy C không có GTLN

\[\begin{array}{l}
d,11x - 10x - {x^2}\\
= - {x^2} + x\\
= - \left( {{x^2} - x + \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{4}\\
= - {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{4} \le \frac{1}{4}\\
= > D \le \frac{1}{4}
\end{array}\]

dấu = xảy ra<=> \[x - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\]

vậy D max=\[\frac{1}{4}\] đạt được khi \[x = \frac{1}{2}\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 876

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8