Để đồ thị hàm số đi qua điểm F(1;−2) thì x=1; y=−2. Thay vào hàm số ta được :

                                  m−3=−2 ⇔m=1

Khi đó hàm số có dạng: y=−2x

Để đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;2) thì x=1; y=2. Thay vào y−(m−3)x ta được :

                                  m−3=2 ⇔m=5

 Khi đó hàm số có dạng: y=2x

 Để hàm số đồng biến thì a>0 hay m−3>0 ⇔m>3

Để hàm số nghịch biến thì a<0 hay m−3<0 ⇔m<3

Gọi 5 số nguyen liên tiếp là n-2, n-1, n, n+1, n+2

Ta có:

Gọi x là độ dài quãng đường AB và y là thời điểm người đó dự định từ A đến B.

x > 0 (km); y > 0 (h)

Nếu người ấy đi với vận tốc 35km/h thì thời gian người ấy đi từ A đến B là x/35 và như vậy, so với dự định, người ấy đến chậm mất 2 giờ, tức là thời gian đi đường là y + 2.

Xét hàm số y=2x+b

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

⇒x=3, y=0= thỏa mãn công thức y=2x+b

Thay x=3, y=0 vào công thức y=2x+b có:

2.3+b=0

⇔6+b=0

⇔b=−6

Vậy với b=−6 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = 6$0^o$

⇒AB= 1/2 BC

⇒AB= 4(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A

⇒AB²+AC²=BC²(định lý pytago)

⇒4²+AC²=8²

⇒16+AC²=64

⇒AC²=48

⇒AC= $\sqrt{48}$

Vì góc H = 90° (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

⇒ AH ⊥ BH

⇒ AH ⊥ BC (do C thuộc BH)

⇒ AH là đường cao của ∆ ABC.

Do △ACD có CE là phân giác và cao

⇒△ACD cân tại C

⇒ CD = CA = a

⇒ CB = 2a = BA

Kẻ BH ⊥ AC tại H ⇒ H là trung điểm

Áp dụng pythagoras trong tam giác ABC vuông tại A:

Theo đề bài ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A, AH⊥BC có:

Xét tam giác AHC vuông tại C ta có:

Xét ΔABC có:

⇒ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại A, AH⊥BC có:

AH.BC=AB.AC

Hay AH.15=9.12

⇔AH.15=108

⇔AH=7,2 (cm)