Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi chiều dài ban đầu là x (m), x>4

Chiều rộng ban đầu là x-4 (m)

Diện tích ban đầu là: x.(x-4)

Khi tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài và chiêu rộng sau đó là:

x+2 và x-4-3=x-7 (m)

Khi đó, diện tích là: (x+2).(x-7)

Theo bài ta có:

$x (x - 4) - (x + 2) (x - 7) = 36 < = > x^{2} - 4 x - x^{2} + 7 x - 2 x + 14 = 36 < = > x = 22 (t / m)$

Vậy chiều dài ban đầu là 22m, chiều rộng ban đầu là 22-4=18 m

Answer 2

Gọi x(m) là chiều rộng của khu vườn (x thuộc N, \[x \ge 3\])

=> x+4(m) là chiều dài của khu vườn

=>x(x+4) (\[\;{m^2}\]) là diện tích của khu vườn ban đầu

x+4+2=x+6(m) là chiều dài sau khi tăng thêm

x-3 là chiều rộng sau khi giảm đi

=>(x+6)(x-3)(\[\;{m^2}\]) là diện tích sau khi thay đổi kích cỡ chiều dài, rộng

theo đề bài, ta có phương trình:

\[\begin{array}{l}
\left( {x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) - x\left( {x + 4} \right) = 36\\
x(x + 4) - (x + 6)(x - 3) = 36\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x - {x^2} + 3x - 6x + 18 - 36 = 0\\
\Leftrightarrow x - 18 = 0\\
\Leftrightarrow x = 18(tm)
\end{array}\]

Vậy chiều rộng ban đàu là 18m; chiều dài ban đầu là: 18+4=22(m)

Answer 3

Gọi chiều dài, chiều rộng của sân bóng lần lượt là l,r (m)

Ta có : chiều rộng bé hơn chiều dài 4m nên :

l-r=4m --> l=r+4 (1)

Diện tích của sân bóng lúc đầu là : S1= l.r

Diên tích sân bóng sau khi tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 3m là

S2= (l+2).(r-3)

khi đó diện tích giảm đi là:

S1-S2 =36

--> l.r -(l+2).(r-3)=36 (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

$(r + 4) . r - (r + 4 + 2) . (r - 3) = 36 \Rightarrow r^{2} + 4 r - r^{2} - 6 r + 3 r + 18 = 36 \Rightarrow r = 18$

=> l =18+4=22 m

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của sân bóng lần lượt là 22m và 18m

...Xem thêm

Answer 4