Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x³+3x²+3x+1 - 8y³ b) x² - 2x +1 - y² - 2y -1 c) 32 - 4x³ d) 4x³y +1/2y⁴ e)x⁵ - 5x⁴+x²

Viễn Đinh văn Hỏi từ APP VIETJACK

· 17:38 16/08/2021

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x³+3x²+3x+1 - 8y³ b) x² - 2x +1 - y² - 2y -1 c) 32 - 4x³ d) 4x³y +1/2y⁴ e)x⁵ - 5x⁴+x² - 5x

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 555

Hằng

4 năm trước

\[\begin{array}{l}
a){\rm{ }}{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1{\rm{ }} - {\rm{ }}8{y^3}\\
= ({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1) - {(2y)^3}\\
= {(x + 1)^3} - {(2y)^3}\\
= (x + 1 - 2y)[{(x + 1)^2} + (x + 1)2y + {(2y)^2}]\\
= (x - 2y + 1)({x^2} + 2x + 1 + 2xy + 2y + 4{y^2})\\
b){\rm{ }}{x^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}2x{\rm{ }} + 1{\rm{ }} - {\rm{ }}{y^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} - 1{\rm{ }}\\
{\rm{ = (}}{{\rm{x}}^2} - 2x + 1) - ({y^2} + 2y + 1)\\
= {(x - 1)^2} - {(y + 1)^2}\\
= (x - 1 - y - 1)(x - 1 + y + 1)\\
c){\rm{ }}32{\rm{ }} - {\rm{ }}4{x^3}\\
= 4(8 - {x^3})\\
= 4(2 - x)(4 + 2x + {x^2})\\
{\rm{ }}d){\rm{ }}4{x^3}y{\rm{ }} + \frac{1}{2}{y^4}\\
= \frac{1}{2}y(8{x^3} + {y^3})\\
= \frac{1}{2}y(2x + y)(4{x^2} - 2x + {y^2})\\
{\rm{ }}e){x^5}{\rm{ }} - {\rm{ }}5{x^4} + {x^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}5x\\
= {x^4}(x - 5) + x(x - 5)\\
= (x - 5)({x^4} + x)\\
= (x - 5)x({x^3} + 1)\\
= (x - 5)x(x + 1)({x^2} - x + 1)
\end{array}\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Linh

4 năm trước

$x ³ + 3 x ² + 3 x + 1 - 8 y ³ = {(x + 1)}^{3} - y^{3} = (x + 1 - y) ({(x + 1)}^{2} + (x + 1) . y + y^{2}) = (x + 1 - y) (x^{2} + 2 x + 1 + x y + y + y^{2})$

b) x² - 2x +1 - y² - 2y -1 =(x-1)2 -(y+1)2
=(x-1-y-1)(x-1+y+1)

c) $32 - 4 x ³ = 4.8 - 4 x^{3} = 4 . (2^{3} - x^{3}) = 4 . (2 - x) (4 + 2 x + x^{2})$

$4 x ³ y + \frac{1}{2} y ⁴ = \frac{1}{2} y . {(2 x)}^{3} + \frac{1}{2} y . y^{3} = \frac{1}{2} y . ({(2 x)}^{3} + y^{3}) = \frac{1}{2} y . (2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$

e) $x ⁵ - 5 x ⁴ + x ² - 5 x = x^{5} + x^{2} - (5 x^{4} + x) = x^{2} (x^{3} + 1) - 5 x . (x^{3} + 1) = (x^{2} - 5 x) . (x^{3} + 1) = x . (x - 5) (x + 1) (x^{2} - x + 1)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 555

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8