tìm 1 số tự nhiên biết nếu bỏ 3 chữ số tận cùng của nó đi thì được

Nguyễn Xuân Tuấn

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 13:14 29/09/2020

tìm 1 số tự nhiên biết nếu bỏ 3 chữ số tận cùng của nó đi thì được số mới có lập phương đúng = số phải tìm

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 611

Thanh Nguyễn

4 năm trước

Gọi số cần tìm là $\bar{x a b c}$ ;0≤a,b,c≤;x∈N∗Nếu bỏ đi 3 chữ số tận cùng thì số còn lại là x. Theo bài ra ta có: $x^{3} = \bar{x a b c}$ =1000x + $\bar{a b c}$ .Nếu số phải tìm có 4 chữ số thì 0<x<10 $\Rightarrow x^{3} < 1000 m à 1000 x + \bar{a b c} > 1000 n ê n t r ư ờ n g h ơ p n à y k h ô n g x ả y r a .$

Nếu số phải tìm có 6 chữ số trở lên thì $x \geq 100 \Rightarrow x^{3} \geq 1000000 m à \bar{x a b c} < 1000000$

nên các trường hợp này không xảy ra.

Do đó số phải tìm chỉ có thể có 5 chữ số, tức là x có 2 chữ số.Vì $x^{3} = 1000 x + \bar{a b c} > 1000 x \Rightarrow x^{2} > 1000 \Rightarrow x > 31$

Mặt khác nếu $x \geq 33$ thì:

$\bar{a b c} = x^{3} - 1000 x = x^{3} - 33 x^{2} + 33 x^{2} - 33 x^{2} + 89 x^{2} = x^{2} (x - 33) + 33 x (x - 33) + 89 x \geq 89.33 = 2937$

$\Rightarrow \bar{a b c} > 1000 v o o l i s . D o đ ó : 31 < x < 33 \Rightarrow x = 32 \Rightarrow \bar{a b c} = 32^{2} - 1000.32 = 168 T h ử l ạ i t a c ó : 32^{3} = 32768 l à đ ú n g$

Vậy số cần tìm là 32768.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 611

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7