Trong mp Oxy cho A(2;4);B(6;2);C(4;-2):
a)Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B.Tính S tam giác ABC
b)viết pt tham số của đt AB:chính tắc của đt AC;tổng quát của BC
c)Viết pt đường cao BH của tam giác ABC
d) Viết pt đường trung tuyến CM của tam giác ABC
e)Viết pt đường trung trực cạnh BC của tam giác ABC
g)Viết pt đt đi qua C và song song với BC h)Viết pt đt (h) đi qua A và vuông hóc với AC
Quảng cáo
2 câu trả lời 2612
$A\left( 2;4 \right)\,\,,\,\,B\left( 6;2 \right)\,\,,\,\,C\left( 4;-2 \right)$
a)
$\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2 \right)\to AB=2\sqrt{5}$
$\overrightarrow{BC}=\left( -2;-4 \right)\to BC=2\sqrt{5}$
Nhận xét $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0$ và $AB=BC$
Nên $\Delta ABC$ vuông cân tại $B$
Do đó ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.BC=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{5}\cdot 2\sqrt{5}=10$
b)
Có $\overrightarrow{AB}=\left( 4;-2 \right)=2\left( 2;-1 \right)$
$\to \overrightarrow{{{n}_{AB}}}=\left( 1;2 \right)$ là VTPT của đường thẳng $AB$
Và đường thẳng $AB$ đi qua $A\left( 2;4 \right)$
$\Rightarrow AB:1\left( x-2 \right)+2\left( y-4 \right)=0$
$\Rightarrow AB:x+2y-10=0$
Có $\overrightarrow{AC}=\left( 2;-6 \right)=2\left( 1;-3 \right)$
$\to \overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( 1;-3 \right)$ là VTCP của đường thẳng $AC$
Và đường thẳng $AC$ đi qua $A\left( 2;4 \right)$
$\Rightarrow AC:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-4}{-3}$
Có $\overrightarrow{BC}=\left( -2;-4 \right)=-2\left( 1;2 \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{BC}}}=\left( 2;-1 \right)$ là VTPT của đường thẳng $BC$
Và đường thẳng $BC$ đi qua $B\left( 6;2 \right)$
$\Rightarrow BC:2\left( x-6 \right)-1\left( y-2 \right)=0$
$\Rightarrow BC:2x-y-10=0$
chỉ lm đc câu `a` . câu `b` thoi ạ $!$
Quảng cáo
