Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF
a) CM: tam giác AEB đồn dạng tam giác AFC và AF.AB= AE.AC
b) CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) CM: HE.HB= HF.HC
Quảng cáo
1 câu trả lời 1534
a) Xét tam giác AFH và tam giác ADB, có:
góc A chung
góc AFH = góc ADB = 90o
Vậy tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB. (g-g)
Xét tam giác AFC và tam giác AEB, có:
góc A chung
góc AFC = góc AEB = 90o
Vậy tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB. (g-g)
=> AF/AE = AC/AB
=> AF/AC = AE/AB
b) Xét tam giác AEF và tam giác ABC, có:
góc A chung
AF/AC = AE/AB (cmt)
Vậy tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC. (c-g-c)
=> AF/AC = EF/BC
c) Có: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (cmt)
=> góc AEF = góc ABC
mà góc AEF + góc FEB = góc ABC + góc BCF (vì cùng bằng 90o)
=> góc FEB = góc BCF
Xét tam giác MEB và tam giác MCF, có:
góc M chung
góc MEB = góc MCF (cmt)
Vậy tam giác MEB đồng dạng tam giác MCF. (g-g)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 79733
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 40852
-
6 36552
-
3 36057