Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) u + v = 17 nên u = 17 – v.

Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x + uv = 0 hay x² – 17x + 72 = 0.

Xét phương trình trên ta có:

A = 1, b = –17, c = 72.

∆ = (–17)² – 4 . 1 . 72 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 17) + \sqrt{1}}{2.1} = 9$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 17) - \sqrt{1}}{2.1} = 8$

Vậy hai số cần tìm là 9 và 8.

b) u² + v² = 73, uv = 24

Ta có: u² + v² + 2uv = 73 + 2 . 24 hay (u + v)² = 121

Suy ra u + v = 11 hoặc u + v = –11.

TH1: u + v = 11.

Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x + uv = 0 hay x² – 11x + 24 = 0.

Xét phương trình x² – 11x + 24 = 0 có: a = 1, b = –11, c = 24.

Vì ∆ = (–11)² – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 11) + \sqrt{25}}{2.1} = 8$ ;

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 11) - \sqrt{25}}{2.1} = 3$ .

Vậy hai số cần tìm là 8 và 3.

TH2: u + v = –11.

Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x + uv = 0 hay x² + 11x + 24 = 0.

Xét phương trình x² + 11x + 24 = 0 có a = 1, b = 11, c = 24.

Vì ∆ = 11² – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 11 + \sqrt{25}}{2.1} = - 3$ ;

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 11 - \sqrt{25}}{2.1} = - 8$ .

Vậy hai số cần tìm là –8 và –3.

...Xem thêm

Answer 2

a) u + v = 17 nên u = 17 – v.

Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x + uv = 0 hay x² – 17x + 72 = 0.

Xét phương trình trên ta có:

A = 1, b = –17, c = 72.

∆ = (–17)² – 4 . 1 . 72 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 17) + \sqrt{1}}{2.1} = 9$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 17) - \sqrt{1}}{2.1} = 8$

Vậy hai số cần tìm là 9 và 8.

b) u² + v² = 73, uv = 24

Ta có: u² + v² + 2uv = 73 + 2 . 24 hay (u + v)² = 121

Suy ra u + v = 11 hoặc u + v = –11.

TH1: u + v = 11.

Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x + uv = 0 hay x² – 11x + 24 = 0.

Xét phương trình x² – 11x + 24 = 0 có: a = 1, b = –11, c = 24.

Vì ∆ = (–11)² – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 11) + \sqrt{25}}{2.1} = 8$ ;

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- (- 11) - \sqrt{25}}{2.1} = 3$ .

Vậy hai số cần tìm là 8 và 3.

TH2: u + v = –11.

Cặp số cần tìm là hai nghiệm của phương trình

x² – (u + v)x + uv = 0 hay x² + 11x + 24 = 0.

Xét phương trình x² + 11x + 24 = 0 có a = 1, b = 11, c = 24.

Vì ∆ = 11² – 4 . 1 . 24 = 25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 11 + \sqrt{25}}{2.1} = - 3$ ;

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 11 - \sqrt{25}}{2.1} = - 8$ .

Vậy hai số cần tìm là –8 và –3.

1 câu trả lời 5

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9