III. Vận dụng Cho [a,b ] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?A. [ frac{{{{ left( {a + b} right)}^2}}}{{ab}} > 4. ]B. [ frac{{{{ left( {a + b} right)}^2}}}{{ab}} le 4. ]C. [ frac{{{{ left( {a + b} right)}^2}}}{{ab}} ge 4. ]D. [ frac{{{{ left( {a + b} right)}^2}}}{{ab}} < 4. ]

Cho a , b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ngần Thường

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 2 ngày trước

Đã trả lời bởi chuyên gia

III. Vận dụng

Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4.\]

B. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4.\]

C. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]

D. \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4.\]

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 ngày trước

Đáp án đúng là: C

Xét \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4 = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - 4ab}}{{ab}}\]

\[ = \frac{{{a^2} + 2ab + {b^2} - 4ab}}{{ab}} = \frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}.\]

Với mọi số thực dương \[a,b\] ta có \[{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\] và \[ab > 0,\] nên \[\frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 0.\]

Do đó \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} - 4 \ge 0.\]

Suy ra \[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]

Vậy ta chọn phương án C.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?