Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1) Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số trận hòa và số trận thắng \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right)\).

Mỗi đội bóng thi đấu với 3 đội còn lại, do đó có tất cả: \[\frac{{4 \cdot 3}}{2} = 6\] (trận).

Do đó ta có: \(x + y = 6 & \left( 1 \right)\)

Tổng số điểm trận hòa là \(2x\) (điểm)

Tổng số điểm trận thắng là \(3y\) (điểm).

Theo đề bài, tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm nên ta có phương trình

\(2x + 3y = 16 & \left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\2x + 3y = 16\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\).

Vậy có 2 trận hòa và 4 trận thắng.

2) Không gian mẫu của phép thử là:

\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right)} \right\}.\]

Số các kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu) là \(n\left( \Omega \right) = 12\).

Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ”.

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là \(n\left( {\rm{A}} \right) = 8\).

Xác suất của biến cố A là \({\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{n\left( {\rm{A}} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\).

...Xem thêm

Answer 2