Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$a) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9$ và $\widehat {C\,} = 32^\circ .$ Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Một chiếc thang $AC$ được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). – Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là $BC = 1,3{\rm{\;m}}$ và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là $\widehat {ACB} = 66^\circ $. – Sau đó, đầu $A$ của thang bị trượt xuống $40{\rm{\;cm}}$ đến vị trí $D.$ Khi đó, góc $DEB$ tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)? Hướng dẫn giải (ảnh 2)$

a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

⦁ $\sin C = \frac{{AB}}{{BC}},$ suy ra $BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{9}{{\sin 32^\circ }} \approx 16,98.$

⦁ $AC = AB \cdot \cot C = 9 \cdot \cot 32^\circ \approx 14,40.$

Vậy \[AC \approx 14,40\] và \[BC \approx 16,98.\]

b) Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có:

$BC = AC \cdot \cos C$, suy ra $AC = \frac{{BC}}{{\cos C}} = \frac{{1,3}}{{\cos 66^\circ }} \approx 3,20$ (m).

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có: $AB = BC \cdot \tan C = 1,3 \cdot \tan 66^\circ \approx 2,92$ (m).

Khi đầu $A$ của thang bị trượt xuống $40{\rm{\;cm}} = 0,4{\rm{\;m}}$ đến vị trí $D$ thì $DB = AB - AD \approx 2,92 - 0,4 = 2,52$ (m) và chiều dài thang là $DE = AC \approx 3,20$ (m).

Xét $\Delta BDE$ vuông tại $B,$ ta có:

$\sin \widehat {DEB} = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,52}}{{3,2}} = 0,7875$, suy ra $\widehat {DEB} \approx 51^\circ 57'.$

...Xem thêm

Answer 2

$a) Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9$ và $\widehat {C\,} = 32^\circ .$ Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). b) Một chiếc thang $AC$ được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ). – Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là $BC = 1,3{\rm{\;m}}$ và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là $\widehat {ACB} = 66^\circ $. – Sau đó, đầu $A$ của thang bị trượt xuống $40{\rm{\;cm}}$ đến vị trí $D.$ Khi đó, góc $DEB$ tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)? Hướng dẫn giải (ảnh 2)$