Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$a) Cho tam giác $OPQ$ vuông tại $O$ có $\widehat {Q\,} = 35^\circ $ và $OQ = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác $OPQ$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị của cm). b) Cánh tay robot đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ bên. Tính độ cao của điểm $A$ trên đầu cánh tay robot so với mặt đất. (ảnh 2)$

a) Xét tam giác $OPQ$ vuông tại $O$, ta có:

⦁ $OQ = OQ \cdot \tan Q = 10 \cdot \tan 35^\circ \approx 7,00{\rm{\;(cm}});$

⦁ $OQ = PQ \cdot \cos Q$

Suy ra $PQ = \frac{{OQ}}{{\cos Q}} = \frac{{10}}{{\cos 35^\circ }} \approx 12,21{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Vậy $OQ \approx 7,00{\rm{\;cm}},\,\,PQ \approx 12,21{\rm{\;cm}}.$

b) Xét $\Delta BCN$ vuông tại $N,$ ta có:

$BN = BC \cdot \sin \widehat {BCN} = 60 \cdot \sin 32^\circ \approx 31,80{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

Ta thấy $NC$ và $BM$ là các đoạn thẳng nằm trên phương ngang nên $NC\,{\rm{//}}\,BM,$ suy ra $\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = 32^\circ $ (so le trong).

Khi đó, $\widehat {ABM} = \widehat {ABC} - \widehat {CBM} = 53^\circ - 32^\circ = 21^\circ $.

Xét $\Delta ABM$ vuông tại $M$, ta có:

$AM = AB \cdot \sin \widehat {ABM} = 60 \cdot \sin 21^\circ \approx 21,50$ (cm).

Vậy, độ cao của điểm $A$ trên đầu cánh tay robot so với mặt đất là:

$AM + BN + CP \approx 21,50 + 31,80 + 17 = 70,3$ (cm).

...Xem thêm

Answer 2