Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Giải phương trình: \(2x(2x+1) - 3(2x+1) = 0\)
Đây là phương trình đưa được về dạng phương trình tích bằng cách đặt nhân tử chung.
Bước 1: Đặt nhân tử chung là \((2x+1)\):
\((2x+1)(2x-3)=0\)
Bước 2: Chia làm hai trường hợp để giải:Trường hợp 1:
\(2x+1=0\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Trường hợp 2:
\(2x-3=0\Rightarrow 2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{-\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right\}\).

b) Giải phương trình: \(\frac{2}{x+2} - \frac{2x-4}{x^2-4} = \frac{x}{x-2}\)
Đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Mẫu thức chung là \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\). Điều kiện để mẫu khác 0 là:
\(\begin{cases}x+2\ne 0\\ x-2\ne 0\end{cases}\Rightarrow x\ne \pm 2\)
Vậy ĐKXĐ là \(x \neq 2\) và \(x \neq -2\).
Bước 2: Rút gọn và biến đổi phương trình
Nhận xét phân thức ở giữa: \(\frac{2x-4}{x^2-4} = \frac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{2}{x+2}\)Thay lại vào phương trình ban đầu ta được:
\(\frac{2}{x+2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x}{x-2}\)
\(0=\frac{x}{x-2}\)
\(\Rightarrow x=0\)
Bước 3: Kiểm tra điều kiện và kết luận
Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn điều kiện xác định (\(x \neq \pm 2\)).
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{0\}\).

...Xem thêm

Answer 2

a) Giải phương trình: \(2x(2x+1) - 3(2x+1) = 0\)
Đây là phương trình đưa được về dạng phương trình tích bằng cách đặt nhân tử chung.
Bước 1: Đặt nhân tử chung là \((2x+1)\):
\((2x+1)(2x-3)=0\)
Bước 2: Chia làm hai trường hợp để giải:Trường hợp 1:
\(2x+1=0\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Trường hợp 2:
\(2x-3=0\Rightarrow 2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{-\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right\}\).

b) Giải phương trình: \(\frac{2}{x+2} - \frac{2x-4}{x^2-4} = \frac{x}{x-2}\)
Đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Mẫu thức chung là \(x^2 - 4 = (x-2)(x+2)\). Điều kiện để mẫu khác 0 là:
\(\begin{cases}x+2\ne 0\\ x-2\ne 0\end{cases}\Rightarrow x\ne \pm 2\)
Vậy ĐKXĐ là \(x \neq 2\) và \(x \neq -2\).
Bước 2: Rút gọn và biến đổi phương trình
Nhận xét phân thức ở giữa: \(\frac{2x-4}{x^2-4} = \frac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{2}{x+2}\)Thay lại vào phương trình ban đầu ta được:
\(\frac{2}{x+2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x}{x-2}\)
\(0=\frac{x}{x-2}\)
\(\Rightarrow x=0\)
Bước 3: Kiểm tra điều kiện và kết luận
Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn điều kiện xác định (\(x \neq \pm 2\)).
Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là \(S = \{0\}\).

3 câu trả lời 62

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9