Đã trả lời bởi chuyên gia
Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4, CH = 3 (H.4.48).
a) Giải tam giác ABC (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Giải tam giác ABH (Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
c) Tính giá trị biểu thức \(M = \frac{{\sin B + 3\cos B}}{{\cos B}}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 25
a) Trong tam giác AHC vuông tại H, theo định lí Pythagorem ta có
AC2 = AH2 + HC2 = 42 + 32 = 25 nên \(AC = \sqrt {25} = 5.\)
\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{4}{3},\) suy ra \(\widehat C \approx 53^\circ .\)
Tam giác ABC vuông ở A nên ta có
\(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 53^\circ = 37^\circ ,\)
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\) nên \(AB = AC.\tan C = 5.\tan 53^\circ = \frac{{20}}{3} \approx 6,7.\)
Theo định lí Pythagore, ta có
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6,7^2} + {5^2} = 69,89\) nên \(BC = \sqrt {69,89} = 8,4\)
b) Tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6,7^2} - {4^2} = 28,89\) nên \(BH = \sqrt {28,89} = 5,4.\)
\(\sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{5,4}}{{6,7}}\) nên \(\widehat {BAH} \approx 54^\circ .\)
c) Ta có
\(M = \frac{{\sin B + 3\cos B}}{{\cos B}} = \frac{{\sin B}}{{\cos B}} + 3\)
\( = \tan B + 3 = \frac{3}{4} + 3 = \frac{{15}}{4} = 3,75.\)
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
107340
-
Hỏi từ APP VIETJACK72081
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
60036
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
52986
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
50112
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
41843
-
39427
-
Thắng Nguyễn 20 điểm
-
Nguyễn Quang Huy
20 điểm
-
Thanh son Nguyen thi 20 điểm
-
Hồng Nhung Phạm 20 điểm
-
tnd 1 20 điểm
-
Hiền Đàm Thị 20 điểm
-
Cẩm tú Lê thị 20 điểm
-
Bs Hs 20 điểm
-
Quyet Nguyen 20 điểm
-
Hà Đào 20 điểm
-
Nxbxbx Dbds 20 điểm
-
Bombaya 20 điểm
-
Hùng Đỗ 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
4 năm trước10014
-
4 năm trước9409
-
4 năm trước8782
-
4 năm trước8810
