Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

chiều cao 3 $\sqrt{3}$ cm

chu vi 34 cm

diện tích 33 $\sqrt{3}$ cm²

đây là hình vẽ nha bạn

Hỏi đáp VietJack

Answer 2

1. Kẻ các đường cao để thiết lập hệ thức
Kẻ hai đường cao $AH \perp CD$ và $BK \perp CD$ ($H, K \in CD$).
Vì $ABCD$ là hình thang cân nên:
Tứ giác $ABKH$ là hình chữ nhật $\Rightarrow HK = AB = 8 \text{ cm}$.
Hai tam giác vuông $\Delta ADH$ và $\Delta BCK$ bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn).
Đoạn thẳng $DH$ được tính bằng công thức:
$DH=\frac{CD-AB}{2}=\frac{14-8}{2}=3\text{\ (cm)}$

2. Tính chiều cao của hình thang (Câu a)
Xét tam giác $ADH$ vuông tại $H$, áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
$\tan (D)=\frac{AH}{DH}\Rightarrow AH=DH\times \tan (60^{\circ })$
Thay số vào ta được:
$AH=3\times \sqrt{3}=3\sqrt{3}\text{\ (cm)}\approx 5.2\text{\ (cm)}$

3. Tính chu vi hình thang ABCD (Câu b)
Để tính chu vi, ta cần tìm độ dài cạnh bên $AD$ (do $BC = AD$).
Xét tam giác $ADH$ vuông tại $H$:
$\cos (D)=\frac{DH}{AD}\Rightarrow AD=\frac{DH}{\cos (60^{\circ })}=\frac{3}{0.5}=6\text{\ (cm)}$
Vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nên $BC = AD = 6 \text{ cm}$.
Chu vi hình thang $ABCD$ là:
$P=AB+CD+AD+BC=8+14+6+6=34\text{\ (cm)}$

4. Tính diện tích hình thang ABCD (Câu b)
Diện tích hình thang $ABCD$ được tính theo công thức:
$S=\frac{(AB+CD)\times AH}{2}$
Thay các giá trị vào:
$S=\frac{(8+14)\times 3\sqrt{3}}{2}=\frac{22\times 3\sqrt{3}}{2}=33\sqrt{3}\text{\ (cm}^{2}\text{)}\approx 57.2\text{\ (cm}^{2}\text{)}$

...Xem thêm

Answer 3

1. Kẻ các đường cao để thiết lập hệ thức
Kẻ hai đường cao $AH \perp CD$ và $BK \perp CD$ ($H, K \in CD$).
Vì $ABCD$ là hình thang cân nên:
Tứ giác $ABKH$ là hình chữ nhật $\Rightarrow HK = AB = 8 \text{ cm}$.
Hai tam giác vuông $\Delta ADH$ và $\Delta BCK$ bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn).
Đoạn thẳng $DH$ được tính bằng công thức:
$DH=\frac{CD-AB}{2}=\frac{14-8}{2}=3\text{\ (cm)}$

2. Tính chiều cao của hình thang (Câu a)
Xét tam giác $ADH$ vuông tại $H$, áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
$\tan (D)=\frac{AH}{DH}\Rightarrow AH=DH\times \tan (60^{\circ })$
Thay số vào ta được:
$AH=3\times \sqrt{3}=3\sqrt{3}\text{\ (cm)}\approx 5.2\text{\ (cm)}$

3. Tính chu vi hình thang ABCD (Câu b)
Để tính chu vi, ta cần tìm độ dài cạnh bên $AD$ (do $BC = AD$).
Xét tam giác $ADH$ vuông tại $H$:
$\cos (D)=\frac{DH}{AD}\Rightarrow AD=\frac{DH}{\cos (60^{\circ })}=\frac{3}{0.5}=6\text{\ (cm)}$
Vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nên $BC = AD = 6 \text{ cm}$.
Chu vi hình thang $ABCD$ là:
$P=AB+CD+AD+BC=8+14+6+6=34\text{\ (cm)}$

4. Tính diện tích hình thang ABCD (Câu b)
Diện tích hình thang $ABCD$ được tính theo công thức:
$S=\frac{(AB+CD)\times AH}{2}$
Thay các giá trị vào:
$S=\frac{(8+14)\times 3\sqrt{3}}{2}=\frac{22\times 3\sqrt{3}}{2}=33\sqrt{3}\text{\ (cm}^{2}\text{)}\approx 57.2\text{\ (cm}^{2}\text{)}$

2 câu trả lời 66

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9