Rút gọn các biểu thức: a) 2a2−3a với a ≤ 0; b) a−a2−2a+1 với a > 1; c) 4a2−4a+1+a2+6a+9 với −3<a<12.

a) Với với a ≤ 0, ta có: 2a2−3a=2a−3a=2⋅−a−3a=−2a−3a=−5a. b) Ta có: a−a2−2a+1=a−a−12=a−a−1. Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1. Do đó, a−a2−2a+1=a−a−1=a−a+1=a. c) 4a2−4a+1+a2+6a+9 =2a2−2⋅2a⋅1+1+a2+2⋅a⋅3+32 =2a−12+a+32=2a−1+a+3. Do −3<a<12 nên a + 3 > 0 và a−12<0 hay 2a ‒ 1 < 0. Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a. Khi đó, 4a2−4a+1+a2+6a+9=2a−1+a+3=1−2a+a+3=4−a.

Rút gọn các biểu thức a) 2 căn a^2 -3a với a nhỏ hơn hoặc bằng 0, b) a- căn bậc hai của a^2-2a+1

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 00:00 21/07/2026

Đã trả lời bởi chuyên gia

Rút gọn các biểu thức:

a) $2 \sqrt{a^{2}} - 3 a$ với a ≤ 0;

b) $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1}$ với a > 1;

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$ với $- 3 < a < \frac{1}{2} .$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 21

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Bình An

3 tháng trước

a) Với với a ≤ 0, ta có:

$2 \sqrt{a^{2}} - 3 a = 2 |a| - 3 a = 2 \cdot (- a) - 3 a = - 2 a - 3 a = - 5 a .$

b) Ta có: $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - \sqrt{{(a - 1)}^{2}} = a - |a - 1| .$

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, $a - \sqrt{a^{2} - 2 a + 1} = a - (a - 1) = a - a + 1 = a .$

c) $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9}$

$= \sqrt{{(2 a)}^{2} - 2 \cdot 2 a \cdot 1 + 1} + \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2}}$

$= \sqrt{{(2 a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a + 3)}^{2}} = |2 a - 1| + |a + 3| .$

Do $- 3 < a < \frac{1}{2}$ nên a + 3 > 0 và $a - \frac{1}{2} < 0$ hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, $\sqrt{4 a^{2} - 4 a + 1} + \sqrt{a^{2} + 6 a + 9} = |2 a - 1| + |a + 3| = 1 - 2 a + a + 3 = 4 - a .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 21

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9