Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

• Gọi x và y lần lượt là số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, kèm 10% VAT là $\frac{110}{100} x$ (triệu đồng), cho loại hàng thứ hai, kể cả 8% VAT là $\frac{108}{100} y$ (triệu đồng). Ta có phương trình:

$\frac{110}{100} x + \frac{108}{100} y = 21, 7$ hay 1,1x + 1,08y = 21,7. (1)

Tương tự, trường hợp VAT là 9% đối với cả hai loại hàng, ta được phương trình:

$\frac{109}{100} x + \frac{109}{100} y = 21, 8$ hay 1,09x + 1,09y = 21,8. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 1, 1 x + 1, 08 y = 21, 7 \\ 1, 09 x + 1, 09 y = 21, 8 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 0,01x – 0,01y = −0,1 hay x – y = −10 (3).

Nhân hai vế của phương trình (3) với 1,1, ta được 1,1x – 1,1y = −11 (4). Ta có hệ mới:

$\{\begin{matrix} 1, 1 x + 1, 08 y = 21, 7 \\ 1, 1 x - 1, 1 y = - 11 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình, ta được 2,18y = 32,7 hay y = 15. Thay y = 15 vào phương trình (3), ta được x – 15 = −10 hay x = 5.

• Các giá trị x = 5 và y = 15 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy số tiền phải trả (không kể VAT) cho loại hàng thứ nhất và thứ hai lần lượt là 5 và 15 triệu đồng.

...Xem thêm

Answer 2