Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Diện tích cấy giống lúa mới là 60 ha, diện tích cấy giống lúa cũ là: $160 - 60 = 100$ (ha).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

Dựa vào hiệu năng suất: $7x - 8y = 2$
Dựa vào tổng sản lượng: $60x + 100y = 860$
Giải hệ phương trình:

Từ (1), ta có: $x = \dfrac{2 + 8y}{7}$
Thay vào (2): $60 \times (\dfrac{2 + 8y}{7}) + 100y = 860$
Nhân cả hai vế với 7 để khử mẫu: $120 + 480y + 700y = 6020$
$1180y = 5900$
$y = 5$ (tấn/ha)
Thay $y = 5$ vào (1): $7x - 8(5) = 2 \Rightarrow 7x - 40 = 2 \Rightarrow 7x = 42 \Rightarrow x = 6$ (tấn/ha)
Vậy

Năng suất giống lúa mới: 6 tấn/ha.
Năng suất giống lúa cũ: 5 tấn/ha.

Answer 2

• Gọi x và y (tấn/ha) lần lượt là năng suất của hai giống lúa mới và cũ. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7x – 8y = 2. (1)

Do 60 ha dùng để cấy giống lúa mới nên diện tích đất cấy giống lúa cũ là 160 – 60 = 100 (ha).

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch được trên 160 ha là 860 tấn, ta có phương trình 60x + 100y = 860 hay 3x + 5y = 43. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình $\{\begin{matrix} 7 x - 8 y = 2 \\ 3 x + 5 y = 43 \end{matrix} .$

• Giải hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được hệ mới $\{\begin{matrix} 21 x - 24 y = 6 \\ 21 x + 35 y = 301 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −59y = −295 hay y = 5.

Thay y = 5 vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình đã cho ta được 7x – 8.5 = 2 hay 7x = 42, suy ra x = 6.

• Các giá trị x = 6 và y = 5 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy năng suất của hai giống lúa mới và cũ lần lượt là 6 tấn/ha và 8 tấn/ha.

...Xem thêm

Answer 3