Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\{\begin{matrix} 15 x + 21 y = - 3 \\ 15 x + 10 y = - 25 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 11y = 22 hay y = 2.

Thế y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có 3x + 2.2 = −5, hay 3x = −9, suy ra x = −3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (−3; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5 ta được hệ $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ - 2 x + 3 y = 2, 5 \end{matrix} .$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0y = 13,5.

Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 6 \\ 4 x + 2 y = 8 \end{matrix} .$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được −5y = −2 hay $y = \frac{2}{5} .$

Thế $y = \frac{2}{5}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có $4 x - 3. \frac{2}{5} = 6$ hay $4 x = \frac{36}{5},$ suy ra $x = \frac{9}{5} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(\frac{9}{5}; \frac{2}{5}) .$

...Xem thêm

Answer 2