Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An bằng cách dựa vào tính chất góc nội tiếp. Hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$ chính là hai đường kính của đường tròn, và giao điểm của chúng cắt nhau tại tâm $O$.
Chứng minh chi tiết:
Xác định đường kính thứ nhất ($BC$):Đặt đỉnh góc vuông của ê ke tại điểm $A$ nằm trên đường tròn.
Hai cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại hai điểm $B$ và $C$.
Góc $\widehat{BAC} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Suy ra, $BC$ là đường kính của đường tròn.
Vì đường kính $BC$ đi qua tâm $O$, nên tâm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. [1, 2, 3]

Xác định đường kính thứ hai ($IK$):Làm tương tự lần thứ hai với đỉnh góc vuông của ê ke đặt tại $H$, cắt đường tròn tại hai điểm $I$ và $K$.
Góc $\widehat{HIK} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, do đó $IK$ cũng là đường kính của đường tròn.
Tâm $O$ của đường tròn chính là trung điểm của đoạn thẳng $IK$. [1, 2, 3]

Xác định tâm O:Vì tâm $O$ phải nằm trên cả hai đường kính $BC$ và $IK$, nên tâm $O$ chính là giao điểm duy nhất của hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$.

...Xem thêm

Answer 2

Bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An bằng cách dựa vào tính chất góc nội tiếp. Hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$ chính là hai đường kính của đường tròn, và giao điểm của chúng cắt nhau tại tâm $O$.
Chứng minh chi tiết:
Xác định đường kính thứ nhất ($BC$):Đặt đỉnh góc vuông của ê ke tại điểm $A$ nằm trên đường tròn.
Hai cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại hai điểm $B$ và $C$.
Góc $\widehat{BAC} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Suy ra, $BC$ là đường kính của đường tròn.
Vì đường kính $BC$ đi qua tâm $O$, nên tâm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. [1, 2, 3]

Xác định đường kính thứ hai ($IK$):Làm tương tự lần thứ hai với đỉnh góc vuông của ê ke đặt tại $H$, cắt đường tròn tại hai điểm $I$ và $K$.
Góc $\widehat{HIK} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, do đó $IK$ cũng là đường kính của đường tròn.
Tâm $O$ của đường tròn chính là trung điểm của đoạn thẳng $IK$. [1, 2, 3]

Xác định tâm O:Vì tâm $O$ phải nằm trên cả hai đường kính $BC$ và $IK$, nên tâm $O$ chính là giao điểm duy nhất của hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$.

Answer 3

Bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An bằng cách dựa vào tính chất góc nội tiếp. Hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$ chính là hai đường kính của đường tròn, và giao điểm của chúng cắt nhau tại tâm $O$.
Chứng minh chi tiết:
Xác định đường kính thứ nhất ($BC$):Đặt đỉnh góc vuông của ê ke tại điểm $A$ nằm trên đường tròn.
Hai cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại hai điểm $B$ và $C$.
Góc $\widehat{BAC} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Suy ra, $BC$ là đường kính của đường tròn.
Vì đường kính $BC$ đi qua tâm $O$, nên tâm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. [1, 2, 3]

Xác định đường kính thứ hai ($IK$):Làm tương tự lần thứ hai với đỉnh góc vuông của ê ke đặt tại $H$, cắt đường tròn tại hai điểm $I$ và $K$.
Góc $\widehat{HIK} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, do đó $IK$ cũng là đường kính của đường tròn.
Tâm $O$ của đường tròn chính là trung điểm của đoạn thẳng $IK$. [1, 2, 3]

Xác định tâm O:Vì tâm $O$ phải nằm trên cả hai đường kính $BC$ và $IK$, nên tâm $O$ chính là giao điểm duy nhất của hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$.

...Xem thêm

Answer 4

Bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An bằng cách dựa vào tính chất góc nội tiếp. Hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$ chính là hai đường kính của đường tròn, và giao điểm của chúng cắt nhau tại tâm $O$.
Chứng minh chi tiết:
Xác định đường kính thứ nhất ($BC$):Đặt đỉnh góc vuông của ê ke tại điểm $A$ nằm trên đường tròn.
Hai cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại hai điểm $B$ và $C$.
Góc $\widehat{BAC} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Suy ra, $BC$ là đường kính của đường tròn.
Vì đường kính $BC$ đi qua tâm $O$, nên tâm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. [1, 2, 3]

Xác định đường kính thứ hai ($IK$):Làm tương tự lần thứ hai với đỉnh góc vuông của ê ke đặt tại $H$, cắt đường tròn tại hai điểm $I$ và $K$.
Góc $\widehat{HIK} = 90^\circ$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, do đó $IK$ cũng là đường kính của đường tròn.
Tâm $O$ của đường tròn chính là trung điểm của đoạn thẳng $IK$. [1, 2, 3]

Xác định tâm O:Vì tâm $O$ phải nằm trên cả hai đường kính $BC$ và $IK$, nên tâm $O$ chính là giao điểm duy nhất của hai đoạn thẳng $BC$ và $IK$.

Answer 5

Xét đường tròn (O) có $\hat{B A C} = \hat{I H K} = 90 °$ nên $\hat{B A C}$ và $\hat{I H K}$ là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Suy ra BC và HK là hai đường kính của đường tròn (O).

Khi đó, BC cắt HK tại tâm O của đường tròn.

Vậy qua hai lần sử dụng ê ke, bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An.

...Xem thêm

Answer 6

Xét đường tròn (O) có $\hat{B A C} = \hat{I H K} = 90 °$ nên $\hat{B A C}$ và $\hat{I H K}$ là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Suy ra BC và HK là hai đường kính của đường tròn (O).

Khi đó, BC cắt HK tại tâm O của đường tròn.

Vậy qua hai lần sử dụng ê ke, bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An.

3 câu trả lời 133

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9