Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải :
Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng là y (m).
Điều kiện: x, y > 4 (vì lối đi mỗi bên rộng 2m).
Theo đề bài, ta có:
+ Chu vi hình chữ nhật là 280m, ta có phương trình:
2(x + y) = 280 => x + y = 140 (1)
+ Lối đi rộng 2m chạy xung quanh khu vườn, nên phần đất còn lại bên trong sẽ bị giảm chiều dài đi 4m (mỗi đầu giảm 2m) và giảm chiều rộng đi 4m (mỗi đầu giảm 2m).
=> Chiều dài còn lại: x - 4 (m)
=> Chiều rộng còn lại: y - 4 (m)
Vì Diện tích còn lại là 4256 m², ta có phương trình:
(x - 4)(y - 4) = 4256 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 140 \\ (x - 4) (y - 4) = 4256 \end{cases}$
=> $\{\begin{cases} y = 140 - x \\ (x - 4) (140 - x - 4) = 4256 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} y = 140 - x \\ (x - 4) (136 - x) = 4256 \end{cases}$
=> $\{\begin{cases} y = 140 - x \\ 136 x - x^{2} - 544 + 4 x = 4256 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} y = 140 - x (1) \\ - x^{2} + 140 x - 4800 = 0 (2) \end{cases}$
- Xét phương trình (2), ta có:
$Δ^{'} = {(- 70)}^{2} - 1 \cdot 4800 = 4900 - 4800 = 100$
=> $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{100} = 10$
=> $x_{1} = \frac{70 + 10}{1} = 80$
=> $x_{2} = \frac{70 - 10}{1} = 60$
Nếu x = 80 thì y = 140 - 80 = 60 (Thỏa mãn chiều dài > chiều rộng).
Nếu x = 60 thì y = 140 - 60 = 80 (Trường hợp này chiều rộng lại lớn hơn chiều dài => Loại).
Vậy:
Chiều dài khu vườn là: 80 m
Chiều rộng khu vườn là: 60 m

...Xem thêm

Answer 2

Giải :
Gọi chiều dài của khu vườn là x (m) và chiều rộng là y (m).
Điều kiện: x, y > 4 (vì lối đi mỗi bên rộng 2m).
Theo đề bài, ta có:
+ Chu vi hình chữ nhật là 280m, ta có phương trình:
2(x + y) = 280 => x + y = 140 (1)
+ Lối đi rộng 2m chạy xung quanh khu vườn, nên phần đất còn lại bên trong sẽ bị giảm chiều dài đi 4m (mỗi đầu giảm 2m) và giảm chiều rộng đi 4m (mỗi đầu giảm 2m).
=> Chiều dài còn lại: x - 4 (m)
=> Chiều rộng còn lại: y - 4 (m)
Vì Diện tích còn lại là 4256 m², ta có phương trình:
(x - 4)(y - 4) = 4256 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 140 \\ (x - 4) (y - 4) = 4256 \end{cases}$
=> $\{\begin{cases} y = 140 - x \\ (x - 4) (140 - x - 4) = 4256 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} y = 140 - x \\ (x - 4) (136 - x) = 4256 \end{cases}$
=> $\{\begin{cases} y = 140 - x \\ 136 x - x^{2} - 544 + 4 x = 4256 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} y = 140 - x (1) \\ - x^{2} + 140 x - 4800 = 0 (2) \end{cases}$
- Xét phương trình (2), ta có:
$Δ^{'} = {(- 70)}^{2} - 1 \cdot 4800 = 4900 - 4800 = 100$
=> $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{100} = 10$
=> $x_{1} = \frac{70 + 10}{1} = 80$
=> $x_{2} = \frac{70 - 10}{1} = 60$
Nếu x = 80 thì y = 140 - 80 = 60 (Thỏa mãn chiều dài > chiều rộng).
Nếu x = 60 thì y = 140 - 60 = 80 (Trường hợp này chiều rộng lại lớn hơn chiều dài => Loại).
Vậy:
Chiều dài khu vườn là: 80 m
Chiều rộng khu vườn là: 60 m

Answer 3

nửa chu vi là...

Answer 4

mới học lớp 8

3 câu trả lời 68

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9