Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Tính chiều cao của cây xanh
- Gọi các điểm như sau để dễ hình dung:
M: Vị trí mắt của bạn Hòa.
N: Vị trí chân của bạn Hòa trên mặt đất (khoảng cách từ mắt đến mặt đất là MN = 1,5 m).
C: Ngọn cây.
A: Chân cây.
B: Hình chiếu vuông góc của mắt M lên thân cây AC. Đoạn MB chính là phương nằm ngang.
- Từ cách gọi trên, ta có tứ giác ABNM là hình chữ nhật, do đó chiều cao từ điểm B đến gốc cây A bằng với chiều cao từ mắt đến mặt đất: AB = MN = 1,5 (m)
- Xét tam giác vuông $∆$ AMB (vuông tại B): $\tan (\hat{A M B}) = \frac{A B}{M B}$
=> $M B = \frac{A B}{\tan (10^{\circ})} = \frac{1, 5}{\tan (10^{\circ})} \approx 8, 507$ (m)
- Xét tam giác vuông $∆$ CMB (vuông tại B): $\tan (\hat{C M B}) = \frac{B C}{M B}$
=> $B C = M B \times \tan (36^{\circ}) \approx 8, 507 \times \tan (36^{\circ}) \approx 6, 181$ (m)
+ AC = AB + BC $\approx 1, 5 + 6, 181 = 7, 681$ (m)
Làm tròn đến hàng phần mười, chiều cao của cây xanh là 7,7 m.

b) Tính diện tích và chiều dài cung của chiếc quạt giấy
Hỏi đáp VietJack
Chiếc quạt có hình dạng là một hình quạt tròn với bán kính R = 2 dm và góc ở tâm n = $150^{\circ}$ .
1. Diện tích quạt giấy (S)
- Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn:
$S = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π \times 2^{2} \times 150}{360} = \frac{600 π}{360} = \frac{5 π}{3} \approx 5, 24$ (dm²)
2. Chiều dài cung tương ứng (l)
- Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn:
$l = \frac{π R n}{180} = \frac{π \times 2 \times 150}{180} = \frac{300 π}{180} = \frac{5 π}{3} \approx 5, 24$ (dm)

c) Kiểm tra dung tích của bồn chứa nước
Hỏi đáp VietJack

Chiều cao h = 1 m.
Đường kính đáy d = 1 m => Bán kính đáy R = 0,5 m.
Thể tích của bồn chứa (V) là:
$V = π R^{2} h \approx 3, 14 \times {(0, 5)}^{2} \times 1 = 3, 14 \times 0, 25 = 0, 785$ (m³)
Vì thể tích tối đa của bồn chỉ là 0,785 m³, nhỏ hơn 1 m³, nên bồn nước này không thể chứa được 1 m³ nước.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Tính chiều cao của cây xanh
- Gọi các điểm như sau để dễ hình dung:
M: Vị trí mắt của bạn Hòa.
N: Vị trí chân của bạn Hòa trên mặt đất (khoảng cách từ mắt đến mặt đất là MN = 1,5 m).
C: Ngọn cây.
A: Chân cây.
B: Hình chiếu vuông góc của mắt M lên thân cây AC. Đoạn MB chính là phương nằm ngang.
- Từ cách gọi trên, ta có tứ giác ABNM là hình chữ nhật, do đó chiều cao từ điểm B đến gốc cây A bằng với chiều cao từ mắt đến mặt đất: AB = MN = 1,5 (m)
- Xét tam giác vuông $∆$ AMB (vuông tại B): $\tan (\hat{A M B}) = \frac{A B}{M B}$
=> $M B = \frac{A B}{\tan (10^{\circ})} = \frac{1, 5}{\tan (10^{\circ})} \approx 8, 507$ (m)
- Xét tam giác vuông $∆$ CMB (vuông tại B): $\tan (\hat{C M B}) = \frac{B C}{M B}$
=> $B C = M B \times \tan (36^{\circ}) \approx 8, 507 \times \tan (36^{\circ}) \approx 6, 181$ (m)
+ AC = AB + BC $\approx 1, 5 + 6, 181 = 7, 681$ (m)
Làm tròn đến hàng phần mười, chiều cao của cây xanh là 7,7 m.

b) Tính diện tích và chiều dài cung của chiếc quạt giấy
Hỏi đáp VietJack
Chiếc quạt có hình dạng là một hình quạt tròn với bán kính R = 2 dm và góc ở tâm n = $150^{\circ}$ .
1. Diện tích quạt giấy (S)
- Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn:
$S = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π \times 2^{2} \times 150}{360} = \frac{600 π}{360} = \frac{5 π}{3} \approx 5, 24$ (dm²)
2. Chiều dài cung tương ứng (l)
- Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn:
$l = \frac{π R n}{180} = \frac{π \times 2 \times 150}{180} = \frac{300 π}{180} = \frac{5 π}{3} \approx 5, 24$ (dm)

c) Kiểm tra dung tích của bồn chứa nước
Hỏi đáp VietJack

Chiều cao h = 1 m.
Đường kính đáy d = 1 m => Bán kính đáy R = 0,5 m.
Thể tích của bồn chứa (V) là:
$V = π R^{2} h \approx 3, 14 \times {(0, 5)}^{2} \times 1 = 3, 14 \times 0, 25 = 0, 785$ (m³)
Vì thể tích tối đa của bồn chỉ là 0,785 m³, nhỏ hơn 1 m³, nên bồn nước này không thể chứa được 1 m³ nước.

1 câu trả lời 142

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9