Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có hàm số dạng:
y=ax2y = ax^2y=ax2 với a≠0a \ne 0a=0

a) Tìm hệ số aaa
Đồ thị đi qua điểm N(2; –1) nên ta thay x=2x = 2x=2, y=−1y = -1y=−1:

−1=a⋅22-1 = a \cdot 2^2−1=a⋅22 −1=4a-1 = 4a−1=4a a=−14a = -\frac{1}{4}a=−41➡️ Vậy hàm số là:

y=−14x2y = -\frac{1}{4}x^2y=−41x2
b) Kiểm tra điểm E(4; -4)
Thay x=4x = 4x=4 vào hàm số:

y=−14⋅42y = -\frac{1}{4} \cdot 4^2y=−41⋅42 y=−14⋅16y = -\frac{1}{4} \cdot 16y=−41⋅16 y=−4y = -4y=−4Giá trị y=−4y = -4y=−4 đúng bằng tung độ của điểm E(4; -4).

✅ Kết luận: Điểm E(4; -4) thuộc đồ thị của hàm số.

c) Đồ thị của hàm số
Hàm số:

y=−14x2y = -\frac{1}{4}x^2y=−41x2
y=−14x2y=-\frac{1}{4}x^2y=−41x2
-10-8-6-4-2246810-25-20-15-10-5
📌 Đặc điểm:

Đỉnh: O(0;0)
Parabol mở xuống
Một số điểm để vẽ:

(0;0)(0;0)(0;0)
(2;−1)(2;-1)(2;−1)
(−2;−1)(-2;-1)(−2;−1)
(4;−4)(4;-4)(4;−4)
(−4;−4)(-4;-4)(−4;−4)
Chấm các điểm này rồi nối thành đường cong parabol.

d) Tìm điểm có tung độ bằng 2
Ta cho y=2y = 2y=2:

2=−14x22 = -\frac{1}{4}x^22=−41x2 x2=−8x^2 = -8x2=−8Vì x2x^2x2 không thể âm, nên phương trình vô nghiệm.

❌ Kết luận:
Không có điểm nào trên đồ thị có tung độ bằng 2.

...Xem thêm

Answer 2