Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

- Các số tự nhiên có 2 chữ số bắt đầu từ 10 đến 99.
=> Số lượng các số này là: 99 - 10 + 1 = 90 số.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là n( $Ω$ ) = 90.
- Dưới đây là xác suất cho từng biến cố:
1. Biến cố D: "Vừa là bội của 5 và 3"
- Một số vừa là bội của 5 và 3 thì phải là bội của 15 (vì BCNN(3, 5) = 15).
=> Các số đó là: {15, 30, 45, 60, 75, 90}.
Số kết quả thuận lợi: n(D) = 6.
=> Xác suất: P(D) = $\frac{6}{90} = \frac{1}{15} \approx 6.67 %$
2. Biến cố E: "Là số nguyên tố và nhỏ hơn 50"
- Chúng ta liệt kê các số nguyên tố có 2 chữ số và nhỏ hơn 50:
- Các số đó là: {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}.
Số kết quả thuận lợi: n(E) = 11.
Xác suất: P(E) = $\frac{11}{90} \approx 12.22 %$
3. Biến cố I: "Không quá 35"
- "Không quá 35" nghĩa là các số từ 10 đến 35.
=> Số lượng các số: 35 - 10 + 1 = 26 số.
- Số kết quả thuận lợi: n(I) = 26.
Xác suất: P(I) = $\frac{26}{90} = \frac{13}{45} \approx 28.89 %$
4. Biến cố K: "Số chẵn và bé hơn 35"
- Các số chẵn có 2 chữ số và bé hơn 35 là các số từ 10 đến 34.
- Dãy số: {10, 12, 14, ..., 34}.
Số lượng: $\frac{34 - 10}{2} + 1 = 13$ số.
Số kết quả thuận lợi: n(K) = 13.
=> Xác suất: P(K) = $\frac{13}{90} \approx 14.44 %$
5. Biến cố M: "Chia hết cho 6 và không quá 90"
- Các số có 2 chữ số, chia hết cho 6 và nhỏ hơn hoặc bằng 90.
- Số nhỏ nhất: 12. Số lớn nhất: 90.
Dãy số: {12, 18, 24, ..., 90}.
Số lượng: $\frac{90 - 12}{6} + 1 = 14$ số.
Số kết quả thuận lợi: n(M) = 14.
=> Xác suất: P(M) = $\frac{14}{90} = \frac{7}{45} \approx 15.56 %$

...Xem thêm

Answer 2

- Các số tự nhiên có 2 chữ số bắt đầu từ 10 đến 99.
=> Số lượng các số này là: 99 - 10 + 1 = 90 số.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là n( $Ω$ ) = 90.
- Dưới đây là xác suất cho từng biến cố:
1. Biến cố D: "Vừa là bội của 5 và 3"
- Một số vừa là bội của 5 và 3 thì phải là bội của 15 (vì BCNN(3, 5) = 15).
=> Các số đó là: {15, 30, 45, 60, 75, 90}.
Số kết quả thuận lợi: n(D) = 6.
=> Xác suất: P(D) = $\frac{6}{90} = \frac{1}{15} \approx 6.67 %$
2. Biến cố E: "Là số nguyên tố và nhỏ hơn 50"
- Chúng ta liệt kê các số nguyên tố có 2 chữ số và nhỏ hơn 50:
- Các số đó là: {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}.
Số kết quả thuận lợi: n(E) = 11.
Xác suất: P(E) = $\frac{11}{90} \approx 12.22 %$
3. Biến cố I: "Không quá 35"
- "Không quá 35" nghĩa là các số từ 10 đến 35.
=> Số lượng các số: 35 - 10 + 1 = 26 số.
- Số kết quả thuận lợi: n(I) = 26.
Xác suất: P(I) = $\frac{26}{90} = \frac{13}{45} \approx 28.89 %$
4. Biến cố K: "Số chẵn và bé hơn 35"
- Các số chẵn có 2 chữ số và bé hơn 35 là các số từ 10 đến 34.
- Dãy số: {10, 12, 14, ..., 34}.
Số lượng: $\frac{34 - 10}{2} + 1 = 13$ số.
Số kết quả thuận lợi: n(K) = 13.
=> Xác suất: P(K) = $\frac{13}{90} \approx 14.44 %$
5. Biến cố M: "Chia hết cho 6 và không quá 90"
- Các số có 2 chữ số, chia hết cho 6 và nhỏ hơn hoặc bằng 90.
- Số nhỏ nhất: 12. Số lớn nhất: 90.
Dãy số: {12, 18, 24, ..., 90}.
Số lượng: $\frac{90 - 12}{6} + 1 = 14$ số.
Số kết quả thuận lợi: n(M) = 14.
=> Xác suất: P(M) = $\frac{14}{90} = \frac{7}{45} \approx 15.56 %$

Answer 3

Để giải bài toán xác suất này, trước hết chúng ta cần xác định không gian mẫu.

Không gian mẫu (S): Các số tự nhiên có 2 chữ số là từ 10 đến 99.
Số phần tử của không gian mẫu: n(S)=99−10+1=90 (số).

1. Biến cố D: "Số vừa là bội của 5 và 3"

Một số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 15 (BCNN(3,5)=15).

Các số đó là: {15,30,45,60,75,90}.
Số phần tử của biến cố D: n(D)=6.
Xác suất P(D)=906=151≈6,67%.

2. Biến cố E: "Là số nguyên tố và nhỏ hơn 50"

Chúng ta liệt kê các số nguyên tố có 2 chữ số và nhỏ hơn 50:

Các số đó là: {11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}.
Số phần tử của biến cố E: n(E)=11.
Xác suất P(E)=9011≈12,22%.

3. Biến cố I: "Không quá 35"

Số "không quá 35" nghĩa là các số từ 10 đến 35.

Số phần tử của biến cố I: n(I)=35−10+1=26.
Xác suất P(I)=9026=4513≈28,89%.

4. Biến cố K: "Số chẵn và bé hơn 35"

Các số chẵn có 2 chữ số và bé hơn 35 là: {10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34}.

Số phần tử của biến cố K: n(K)=13.
Xác suất P(K)=9013≈14,44%.

5. Biến cố M: "Chia hết cho 6 và không quá 90"

Các số có 2 chữ số chia hết cho 6 bắt đầu từ 12 và kết thúc ở 90.

Dãy số: 12,18,24,...,90.
Số phần tử: n(M)=690−12+1=678+1=13+1=14.
Xác suất P(M)=9014=457≈15,56%.

Tóm tắt kết quả: | Biến cố | Số phần tử thuận lợi | Xác suất (Phân số) | | :--- | :--- | :--- | | D (Bội của 15) | 6 | 1/15 | | E (SNT < 50) | 11 | 11/90 | | I (Số ≤35) | 26 | 13/45 | | K (Chẵn < 35) | 13 | 13/90 | | M (Chia hết cho 6 ≤90) | 14 | 7/45 |