Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi x là số tiền điện nhà ông An phải trả trong tháng 8 (triệu đồng, 0 < x < 1,6).
Gọi y là số tiền nước nhà ông An phải trả trong tháng 8 (triệu đồng, 0 < y < 1,6).
- Dựa vào dữ kiện tháng 8:
+ Tổng số tiền điện và nước là 1,6 triệu đồng, ta có phương trình (1): x + y = 1,6
- Dựa vào dữ kiện tháng 9:
+ Tiền điện tăng 5%, tức là bằng 105% x = 1,05x.
+ Tiền nước tăng 10%, tức là bằng 110% y = 1,1y.
=> Tổng số tiền tháng 9 là 1,7 triệu đồng, ta có phương trình (2): 1,05x + 1,1y = 1,7
=> Ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 1, 6 \\ 1, 05 x + 1, 1 y = 1, 7 \end{cases}$
- Từ phương trình (1), ta rút ra: y = 1,6 - x. Thay vào phương trình (2):
=> 1,05x + 1,1(1,6 - x) = 1,7
=> 1,05x + 1,76 - 1,1x = 1,7
=> -0,05x = 1,7 - 1,76
=> -0,05x = -0,06
=> x = $\frac{- 0, 06}{- 0, 05}$ = 1,2
- Thay x = 1,2 vào y = 1,6 - x, ta được: y = 1,6 - 1,2 = 0,4
(Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện bài toán).
Vậy: Trong tháng 8, nhà ông An phải trả: Tiền điện: 1,2 triệu đồng; Tiền nước: 0,4 triệu đồng.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi x là số tiền điện nhà ông An phải trả trong tháng 8 (triệu đồng, 0 < x < 1,6).
Gọi y là số tiền nước nhà ông An phải trả trong tháng 8 (triệu đồng, 0 < y < 1,6).
- Dựa vào dữ kiện tháng 8:
+ Tổng số tiền điện và nước là 1,6 triệu đồng, ta có phương trình (1): x + y = 1,6
- Dựa vào dữ kiện tháng 9:
+ Tiền điện tăng 5%, tức là bằng 105% x = 1,05x.
+ Tiền nước tăng 10%, tức là bằng 110% y = 1,1y.
=> Tổng số tiền tháng 9 là 1,7 triệu đồng, ta có phương trình (2): 1,05x + 1,1y = 1,7
=> Ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 1, 6 \\ 1, 05 x + 1, 1 y = 1, 7 \end{cases}$
- Từ phương trình (1), ta rút ra: y = 1,6 - x. Thay vào phương trình (2):
=> 1,05x + 1,1(1,6 - x) = 1,7
=> 1,05x + 1,76 - 1,1x = 1,7
=> -0,05x = 1,7 - 1,76
=> -0,05x = -0,06
=> x = $\frac{- 0, 06}{- 0, 05}$ = 1,2
- Thay x = 1,2 vào y = 1,6 - x, ta được: y = 1,6 - 1,2 = 0,4
(Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện bài toán).
Vậy: Trong tháng 8, nhà ông An phải trả: Tiền điện: 1,2 triệu đồng; Tiền nước: 0,4 triệu đồng.

Answer 3

Tiền điện tháng 8 là xxx (triệu đồng)
Tiền nước tháng 8 là yyy (triệu đồng)
Lập hệ phương trình
Tháng 8:

x+y=1,6(1)x + y = 1{,}6 \quad (1)x+y=1,6(1)Tháng 9:

Điện tăng 5% → 1,05x1{,}05x1,05x
Nước tăng 10% → 1,10y1{,}10y1,10y
Tổng tiền tháng 9 là 1,7 triệu:

1,05x+1,10y=1,7(2)1{,}05x + 1{,}10y = 1{,}7 \quad (2)1,05x+1,10y=1,7(2)Giải hệ
Từ (1):

x=1,6−yx = 1{,}6 - yx=1,6−yThế vào (2):

1,05(1,6−y)+1,10y=1,71{,}05(1{,}6 - y) + 1{,}10y = 1{,}71,05(1,6−y)+1,10y=1,7 1,68−1,05y+1,10y=1,71{,}68 - 1{,}05y + 1{,}10y = 1{,}71,68−1,05y+1,10y=1,7 1,68+0,05y=1,71{,}68 + 0{,}05y = 1{,}71,68+0,05y=1,7 0,05y=0,02⇒y=0,40{,}05y = 0{,}02 \Rightarrow y = 0{,}40,05y=0,02⇒y=0,4Suy ra:

x=1,6−0,4=1,2x = 1{,}6 - 0{,}4 = 1{,}2x=1,6−0,4=1,2Kết luận
Trong tháng 8, nhà ông An phải trả:

Tiền điện: 1,2 triệu đồng
Tiền nước: 0,4 triệu đồng

Answer 4

Đây là bài toán lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn khá cơ bản. Để giải bài này, chúng ta sẽ đặt ẩn cho số tiền điện và tiền nước của tháng 8 rồi dựa vào sự thay đổi ở tháng 9 để lập phương trình.

Dưới đây là lời giải chi tiết:

1. Lập hệ phương trình

Gọi x là số tiền điện nhà ông An trả trong tháng 8 (triệu đồng, x>0). Gọi y là số tiền nước nhà ông An trả trong tháng 8 (triệu đồng, y>0).

Theo đề bài, tháng 8 tổng tiền là 1,6 triệu đồng:

x+y=1,6(1)
Tháng 9, chi phí thay đổi như sau:
- Tiền điện tăng 5%: x+5%x=1,05x
- Tiền nước tăng 10%: y+10%y=1,1y
- Tổng tiền tháng 9 là 1,7 triệu đồng:
  
  1,05x+1,1y=1,7(2)

2. Giải hệ phương trình

Ta có hệ phương trình:

{x+y=1,61,05x+1,1y=1,7

Cách giải (Phương pháp thế hoặc cộng đại số): Từ phương trình (1), ta có y=1,6−x. Thế vào phương trình (2):

1,05x+1,1(1,6−x)=1,7

1,05x+1,76−1,1x=1,7

−0,05x=1,7−1,76

−0,05x=−0,06

x=−0,05−0,06=1,2

Thay x=1,2 vào phương trình (1):

y=1,6−1,2=0,4

3. Kết luận

Trong tháng 8, nhà ông An phải trả:

Tiền điện: 1,2 triệu đồng.
Tiền nước: 0,4 triệu đồng.

(Bạn có thể kiểm tra lại: 1,2+0,4=1,6 triệu và 1,2×1,05+0,4×1,1=1,26+0,44=1,7 triệu. Hoàn toàn chính xác!)