Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi M (x₀; y₀)

a) y₀ = x₀ + 2

=> x₀ + 2 = x_o²

=> x₀² - x₀ - 2 = 0₀

=> $x_{0} = 2$ hoặc $x_{0} = - 1$

Với x₀ = 2 => y₀ = 4

Với x₀ = -1 => y₀ = 1

=> M (2, 4) hoặc M (-1, 1)

b) x₀ = 2y₀

=> y₀ = 4 y₀²

=> y₀ = 0 hoặc y₀ = $\frac{1}{2}$

Với y₀ = 0 => x₀ = -2

Với y_{0 = $\frac{1}{2}$}=> x₀ = $\frac{- 3}{2}$

=> M (-2, 0) hoặc M $(\frac{- 3}{2}; \frac{1}{2})$

c) x₀ = y₀ - 2

=> y₀ = (y₀ - 2)²

=> y₀² - 5y₀ + 4 = 0

=> y₀ = 1 hoặc y₀ = 4

Với y₀ = 1 => x₀ = -1

Với y₀ = 4 => x₀ = 2

=> M(-1, 1) hoặc M (2, 4)

...Xem thêm

Answer 2

Gọi M (x₀; y₀)

a) y₀ = x₀ + 2

=> x₀ + 2 = x_o²

=> x₀² - x₀ - 2 = 0₀

=> $x_{0} = 2$ hoặc $x_{0} = - 1$

Với x₀ = 2 => y₀ = 4

Với x₀ = -1 => y₀ = 1

=> M (2, 4) hoặc M (-1, 1)

b) x₀ = 2y₀

=> y₀ = 4 y₀²

=> y₀ = 0 hoặc y₀ = $\frac{1}{2}$

Với y₀ = 0 => x₀ = -2

Với y_{0 = $\frac{1}{2}$}=> x₀ = $\frac{- 3}{2}$

=> M (-2, 0) hoặc M $(\frac{- 3}{2}; \frac{1}{2})$

c) x₀ = y₀ - 2

=> y₀ = (y₀ - 2)²

=> y₀² - 5y₀ + 4 = 0

=> y₀ = 1 hoặc y₀ = 4

Với y₀ = 1 => x₀ = -1

Với y₀ = 4 => x₀ = 2

=> M(-1, 1) hoặc M (2, 4)

Answer 3

Các điểm thuộc đồ thị $(B): y = x^2$ thỏa mãn các điều kiện đề bài là:
Câu a: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$
Câu b: $(0; 0)$ và $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$
Câu c: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$

1. Giải câu a
Gọi điểm cần tìm là $M(x_0; y_0) \in (B)$, suy ra $y_0 = x_0^2$.
Theo đề bài, tung độ lớn hơn hoành độ $2$ đơn vị nên ta có phương trình:
$y_{0}=x_{0}+2$
Thay $y_0 = x_0^2$ vào phương trình trên:
$x_{0}^{2}=x_{0}+2\Leftrightarrow x_{0}^{2}-x_{0}-2=0$
Giải phương trình bậc hai theo $x_{0}$:
$(x_{0}-2)(x_{0}+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=2\\ x_{0}=-1\end{matrix}\right.$
Với $x_0 = 2 \Rightarrow y_0 = 2^2 = 4 \Rightarrow$ Ta được điểm $(2; 4)$.
Với $x_0 = -1 \Rightarrow y_0 = (-1)^2 = 1 \Rightarrow$ Ta được điểm $(-1; 1)$.

2. Giải câu b
Gọi điểm cần tìm là $N(x_0; y_0) \in (B)$, suy ra $y_0 = x_0^2$.
Theo đề bài, hoành độ bằng hai lần tung độ nên ta có phương trình:
$x_{0}=2y_{0}$
Thay $y_0 = x_0^2$ vào phương trình trên:
$x_{0}=2x_{0}^{2}\Leftrightarrow 2x_{0}^{2}-x_{0}=0\Leftrightarrow x_{0}(2x_{0}-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=0\\ x_{0}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$
Với $x_0 = 0 \Rightarrow y_0 = 0^2 = 0 \Rightarrow$ Ta được điểm $(0; 0)$.
Với $x_0 = \frac{1}{2} \Rightarrow y_0 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow$ Ta được điểm $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$.

3. Giải câu c
Gọi điểm cần tìm là $P(x_0; y_0) \in (B)$, suy ra $y_0 = x_0^2$.
Theo đề bài, hoành độ nhỏ hơn tung độ $2$ đơn vị nghĩa là:
$x_{0}=y_{0}-2\Leftrightarrow y_{0}=x_{0}+2$
Phương trình này hoàn toàn trùng khớp với điều kiện ở câu a. Do đó, ta cũng có phương trình hoành độ giao điểm tương tự:
$x_{0}^{2}-x_{0}-2=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=2\Rightarrow y_{0}=4\\ x_{0}=-1\Rightarrow y_{0}=1\end{matrix}\right.$
Ta thu được hai điểm trùng với câu a là $(2; 4)$ và $(-1; 1)$.

✅ Kết luận
Tọa độ các điểm thỏa mãn yêu cầu của từng câu lần lượt là:
Điểm có tung độ lớn hơn hoành độ $2$ đơn vị: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$.
Điểm có hoành độ bằng hai lần tung độ: $(0; 0)$ và $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$.
Điểm có hoành độ nhỏ hơn tung độ $2$ đơn vị: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$.

...Xem thêm

Answer 4

Các điểm thuộc đồ thị $(B): y = x^2$ thỏa mãn các điều kiện đề bài là:
Câu a: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$
Câu b: $(0; 0)$ và $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$
Câu c: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$

1. Giải câu a
Gọi điểm cần tìm là $M(x_0; y_0) \in (B)$, suy ra $y_0 = x_0^2$.
Theo đề bài, tung độ lớn hơn hoành độ $2$ đơn vị nên ta có phương trình:
$y_{0}=x_{0}+2$
Thay $y_0 = x_0^2$ vào phương trình trên:
$x_{0}^{2}=x_{0}+2\Leftrightarrow x_{0}^{2}-x_{0}-2=0$
Giải phương trình bậc hai theo $x_{0}$:
$(x_{0}-2)(x_{0}+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=2\\ x_{0}=-1\end{matrix}\right.$
Với $x_0 = 2 \Rightarrow y_0 = 2^2 = 4 \Rightarrow$ Ta được điểm $(2; 4)$.
Với $x_0 = -1 \Rightarrow y_0 = (-1)^2 = 1 \Rightarrow$ Ta được điểm $(-1; 1)$.

2. Giải câu b
Gọi điểm cần tìm là $N(x_0; y_0) \in (B)$, suy ra $y_0 = x_0^2$.
Theo đề bài, hoành độ bằng hai lần tung độ nên ta có phương trình:
$x_{0}=2y_{0}$
Thay $y_0 = x_0^2$ vào phương trình trên:
$x_{0}=2x_{0}^{2}\Leftrightarrow 2x_{0}^{2}-x_{0}=0\Leftrightarrow x_{0}(2x_{0}-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=0\\ x_{0}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$
Với $x_0 = 0 \Rightarrow y_0 = 0^2 = 0 \Rightarrow$ Ta được điểm $(0; 0)$.
Với $x_0 = \frac{1}{2} \Rightarrow y_0 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow$ Ta được điểm $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$.

3. Giải câu c
Gọi điểm cần tìm là $P(x_0; y_0) \in (B)$, suy ra $y_0 = x_0^2$.
Theo đề bài, hoành độ nhỏ hơn tung độ $2$ đơn vị nghĩa là:
$x_{0}=y_{0}-2\Leftrightarrow y_{0}=x_{0}+2$
Phương trình này hoàn toàn trùng khớp với điều kiện ở câu a. Do đó, ta cũng có phương trình hoành độ giao điểm tương tự:
$x_{0}^{2}-x_{0}-2=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{0}=2\Rightarrow y_{0}=4\\ x_{0}=-1\Rightarrow y_{0}=1\end{matrix}\right.$
Ta thu được hai điểm trùng với câu a là $(2; 4)$ và $(-1; 1)$.

✅ Kết luận
Tọa độ các điểm thỏa mãn yêu cầu của từng câu lần lượt là:
Điểm có tung độ lớn hơn hoành độ $2$ đơn vị: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$.
Điểm có hoành độ bằng hai lần tung độ: $(0; 0)$ và $\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{4}\right)$.
Điểm có hoành độ nhỏ hơn tung độ $2$ đơn vị: $(-1; 1)$ và $(2; 4)$.

3 câu trả lời 561

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9