a) Vẽ đồ thị hàm số y = x² (P)
=> Để vẽ đồ thị hàm số này, chúng ta cần lập bảng giá trị của một vài điểm đặc biệt. Vì đây là hàm số bậc hai dạng cơ bản nhất, đồ thị sẽ là một Parabol đi qua gốc tọa độ O(0,0) và đối xứng qua trục tung Oy.
Bảng giá trị:

x            −3      −2      −1     0     1     2     3
y = x²      9         4         1     0     1     4     9
=> Đặc điểm đồ thị:
+ Đỉnh: O(0, 0).
+ Trục đối xứng: Trục tung (x = 0).
+ Bề lõm: Quay lên trên (vì hệ số a = 1 > 0).

Hai điểm trên parabol có tung độ bằng 9 là
(3, 9) và (-3, 9). 

Bước 1: Vẽ đồ thị (P) 

Để vẽ đồ thị hàm số y=x2y equals x squared
𝑦=𝑥2
, ta cần xác định một vài điểm chính và tính chất của đồ thị: 
Đỉnh: Đồ thị là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(𝟎,𝟎)
.
Trục đối xứng: Trục Oy (phương trình x=0x equals 0
𝑥=0
).
Các điểm khác: Lấy các cặp điểm đối xứng qua trục Oy, ví dụ:Nếu x=1x equals 1
𝑥=1
, thì y=12=1y equals 1 squared equals 1
𝑦=12=1
. Điểm (1,1)open paren 1 comma 1 close paren
(𝟏,𝟏)
.
Nếu x=-1x equals negative 1
𝑥=−1
, thì y=(-1)2=1y equals open paren negative 1 close paren squared equals 1
𝑦=(−1)2=1
. Điểm (-1,1)open paren negative 1 comma 1 close paren
(−𝟏,𝟏)
.
Nếu x=2x equals 2
𝑥=2
, thì y=22=4y equals 2 squared equals 4
𝑦=22=4
. Điểm (2,4)open paren 2 comma 4 close paren
(𝟐,𝟒)
.
Nếu x=-2x equals negative 2
𝑥=−2
, thì y=(-2)2=4y equals open paren negative 2 close paren squared equals 4
𝑦=(−2)2=4
. Điểm (-2,4)open paren negative 2 comma 4 close paren
(−𝟐,𝟒)
.
Nối các điểm này bằng một đường cong mượt, hướng lên trên. 

Bước 2: Tìm tất cả các điểm trên parabol có tung độ bằng 9 

Tung độ của một điểm trên đồ thị là giá trị yy
𝑦
. Theo yêu cầu, ta có y=9y equals 9
𝑦=9
.
Ta thay giá trị y=9y equals 9
𝑦=9
vào phương trình hàm số y=x2y equals x squared
𝑦=𝑥2
:
9=x29 equals x squared
9=𝑥2
Để tìm hoành độ xx
𝑥
, ta giải phương trình trên bằng cách lấy căn bậc hai:
x=±9x equals plus or minus the square root of 9 end-root
𝑥=±9√
x=±3x equals plus or minus 3
𝑥=±3
Ta được hai giá trị của xx
𝑥
là x1=3x sub 1 equals 3
𝑥1=3
và x2=-3x sub 2 equals negative 3
𝑥2=−3
.
Vậy có hai điểm trên parabol có tung độ bằng 9, với tọa độ đầy đủ là (3,9)open paren 3 comma 9 close paren
(𝟑,𝟗)
và (-3,9)open paren negative 3 comma 9 close paren
(−𝟑,𝟗)
. 

Đáp án: 
Hai điểm đó là (3, 9) và (-3, 9).

Hai điểm trên parabol có tung độ bằng 9 là
(3, 9) và (-3, 9). 

Bước 1: Vẽ đồ thị (P) 

Để vẽ đồ thị hàm số y=x2y equals x squared
𝑦=𝑥2
, ta cần xác định một vài điểm chính và tính chất của đồ thị: 
Đỉnh: Đồ thị là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(𝟎,𝟎)
.
Trục đối xứng: Trục Oy (phương trình x=0x equals 0
𝑥=0
).
Các điểm khác: Lấy các cặp điểm đối xứng qua trục Oy, ví dụ:Nếu x=1x equals 1
𝑥=1
, thì y=12=1y equals 1 squared equals 1
𝑦=12=1
. Điểm (1,1)open paren 1 comma 1 close paren
(𝟏,𝟏)
.
Nếu x=-1x equals negative 1
𝑥=−1
, thì y=(-1)2=1y equals open paren negative 1 close paren squared equals 1
𝑦=(−1)2=1
. Điểm (-1,1)open paren negative 1 comma 1 close paren
(−𝟏,𝟏)
.
Nếu x=2x equals 2
𝑥=2
, thì y=22=4y equals 2 squared equals 4
𝑦=22=4
. Điểm (2,4)open paren 2 comma 4 close paren
(𝟐,𝟒)
.
Nếu x=-2x equals negative 2
𝑥=−2
, thì y=(-2)2=4y equals open paren negative 2 close paren squared equals 4
𝑦=(−2)2=4
. Điểm (-2,4)open paren negative 2 comma 4 close paren
(−𝟐,𝟒)
.
Nối các điểm này bằng một đường cong mượt, hướng lên trên. 

Bước 2: Tìm tất cả các điểm trên parabol có tung độ bằng 9 

Tung độ của một điểm trên đồ thị là giá trị yy
𝑦
. Theo yêu cầu, ta có y=9y equals 9
𝑦=9
.
Ta thay giá trị y=9y equals 9
𝑦=9
vào phương trình hàm số y=x2y equals x squared
𝑦=𝑥2
:
9=x29 equals x squared
9=𝑥2
Để tìm hoành độ xx
𝑥
, ta giải phương trình trên bằng cách lấy căn bậc hai:
x=±9x equals plus or minus the square root of 9 end-root
𝑥=±9√
x=±3x equals plus or minus 3
𝑥=±3
Ta được hai giá trị của xx
𝑥
là x1=3x sub 1 equals 3
𝑥1=3
và x2=-3x sub 2 equals negative 3
𝑥2=−3
.
Vậy có hai điểm trên parabol có tung độ bằng 9, với tọa độ đầy đủ là (3,9)open paren 3 comma 9 close paren
(𝟑,𝟗)
và (-3,9)open paren negative 3 comma 9 close paren
(−𝟑,𝟗)
. 

Đáp án: 
Hai điểm đó là (3, 9) và (-3, 9).