Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h). (Điều kiện: x > 0)
Vận tốc của ô tô thứ nhất sẽ là: x + 10 (km/h).
- Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là: $\frac{150}{x}$ (giờ).
- Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là: $\frac{150}{x + 10}$ (giờ).
- Vì ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 0,5 giờ, ta có phương trình:
$\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 10} = 0, 5$
=> 150(x + 10) - 150x = 0,5x(x + 10)
=> 150x + 1500 - 150x = 0,5x² + 5x
=> 1500 = 0,5x² + 5x
=> 0,5x² + 5x - 1500 = 0
=> x² + 10x - 3000 = 0
=> x² + 60x - 50x - 3000 = 0
=> x(x + 60) - 50(x + 60) = 0
=> (x - 50)(x + 60) = 0
=> x - 50 = 0 hoặc x + 60 = 0
=> x = 50 (Thỏa mãn điều kiện) hoặc x = -60 (Loại vì vận tốc không thể âm)
Vậy:
Vận tốc của ô tô thứ hai là: 50 km/h.
Vận tốc của ô tô thứ nhất là: 50 + 10 = 60 km/h.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h). (Điều kiện: x > 0)
Vận tốc của ô tô thứ nhất sẽ là: x + 10 (km/h).
- Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là: $\frac{150}{x}$ (giờ).
- Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là: $\frac{150}{x + 10}$ (giờ).
- Vì ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 0,5 giờ, ta có phương trình:
$\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 10} = 0, 5$
=> 150(x + 10) - 150x = 0,5x(x + 10)
=> 150x + 1500 - 150x = 0,5x² + 5x
=> 1500 = 0,5x² + 5x
=> 0,5x² + 5x - 1500 = 0
=> x² + 10x - 3000 = 0
=> x² + 60x - 50x - 3000 = 0
=> x(x + 60) - 50(x + 60) = 0
=> (x - 50)(x + 60) = 0
=> x - 50 = 0 hoặc x + 60 = 0
=> x = 50 (Thỏa mãn điều kiện) hoặc x = -60 (Loại vì vận tốc không thể âm)
Vậy:
Vận tốc của ô tô thứ hai là: 50 km/h.
Vận tốc của ô tô thứ nhất là: 50 + 10 = 60 km/h.

Answer 3

Giải
Bước 1: Lập luận và đặt ẩn

Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là $x$ (km/h). Điều kiện: $x > 0$.

Vì ô tô thứ nhất có vận tốc lớn hơn ô tô thứ hai 10 km/h, nên vận tốc ô tô thứ nhất là: $x + 10$ (km/h).

Bước 2: Biểu diễn thời gian theo ẩn

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: $\frac{150}{x}$ (giờ).
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: $\frac{150}{x + 10}$ (giờ).
Bước 3: Lập phương trình

Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút ($\frac{1}{2}$ giờ), ta có phương trình:

$\frac{150}{x} - \frac{150}{x + 10} = \frac{1}{2}$
Bước 4: Giải phương trình

Quy đồng mẫu thức hai vế: $2x(x + 10)$

$2 \cdot 150(x + 10) - 2 \cdot 150x = x(x + 10)$
$300x + 3000 - 300x = x^2 + 10x$
$x^2 + 10x - 3000 = 0$
Giải phương trình bậc hai với $\Delta' = 5^2 - 1 \cdot (-3000) = 25 + 3000 = 3025 = 55^2$.

$x_1 = -5 + 55 = 50$ (Thỏa mãn điều kiện)
$x_2 = -5 - 55 = -60$ (Loại vì vận tốc không thể âm)
Bước 5: Kết luận

Vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h.
Vận tốc ô tô thứ nhất là $50 + 10 = \mathbf{60}$ km/h.