Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta sẽ giải tam giác vuông △ABC vuông tại A với các dữ kiện:

AB=12 cm
$\hat{B}$ =68∘
Mục tiêu: Tìm các cạnh còn lại AC,BC và góc C

Bước 1: Xác định góc còn lại
Tam giác vuông có:

$\hat{A} = 90^{o}$ Vì tổng các góc trong tam giác bằng 180∘

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0} 90^{o} + 68^{o} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - 90^{o} - 68^{o} \hat{C} = 22^{o}$
Bước 2: Xác định các cạnh còn lại bằng định lý lượng giác
Tam giác vuông có:

AB là cạnh kề góc B
AC là cạnh đối diện góc B
BC là cạnh huyền
Sử dụng định nghĩa sin, cos:

sin⁡B= $\frac{đ ố i}{h u y ề n} = \frac{A C}{B C}$

cos B= $\frac{k ề}{h u y ề n} = \frac{A B}{B C}$

Bước 2a: Tính cạnh huyền BC

cos⁡B= $\frac{A B}{B C}$ ⟹ BC= $\frac{A B}{\cos B} = \frac{12}{\cos 68^{o}}$

cos⁡68∘≈0.3746

BC= $\frac{12}{0, 3746} \approx 32, 04$
Bước 2b: Tính cạnh AC

theo định lý pitago ta có

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} 12^{2} + A C^{2} = 32, 04^{2} A C = \sqrt{32, 04^{2} - 12^{2}} \approx 29, 71$
✅ Bước 3: Kết luận
Góc A=90∘
Góc B=68∘
Góc C=22∘
Cạnh AB = 12 cm (cho sẵn)
Cạnh AC ≈ 29.7 cm
Cạnh BC ≈ 32.0 cm

...Xem thêm

Answer 2

Chúng ta sẽ giải tam giác vuông △ABC vuông tại A với các dữ kiện:

AB=12 cm
$\hat{B}$ =68∘
Mục tiêu: Tìm các cạnh còn lại AC,BC và góc C

Bước 1: Xác định góc còn lại
Tam giác vuông có:

$\hat{A} = 90^{o}$ Vì tổng các góc trong tam giác bằng 180∘

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0} 90^{o} + 68^{o} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - 90^{o} - 68^{o} \hat{C} = 22^{o}$
Bước 2: Xác định các cạnh còn lại bằng định lý lượng giác
Tam giác vuông có:

AB là cạnh kề góc B
AC là cạnh đối diện góc B
BC là cạnh huyền
Sử dụng định nghĩa sin, cos:

sin⁡B= $\frac{đ ố i}{h u y ề n} = \frac{A C}{B C}$

cos B= $\frac{k ề}{h u y ề n} = \frac{A B}{B C}$

Bước 2a: Tính cạnh huyền BC

cos⁡B= $\frac{A B}{B C}$ ⟹ BC= $\frac{A B}{\cos B} = \frac{12}{\cos 68^{o}}$

cos⁡68∘≈0.3746

BC= $\frac{12}{0, 3746} \approx 32, 04$
Bước 2b: Tính cạnh AC

theo định lý pitago ta có

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} 12^{2} + A C^{2} = 32, 04^{2} A C = \sqrt{32, 04^{2} - 12^{2}} \approx 29, 71$
✅ Bước 3: Kết luận
Góc A=90∘
Góc B=68∘
Góc C=22∘
Cạnh AB = 12 cm (cho sẵn)
Cạnh AC ≈ 29.7 cm
Cạnh BC ≈ 32.0 cm

Answer 3

1. Tính cạnh huyền $BC$:

\[
BC = \frac{AB}{\cos 68^\circ} = \frac{12}{\cos 68^\circ}
\]

\[
\cos 68^\circ \approx 0,3746
\]

\[
BC \approx \frac{12}{0,3746} \approx 32,02\,cm
\]

2. Tính cạnh đối $AC$:

\[
AC = BC \times \sin 68^\circ
\]

\[
\sin 68^\circ \approx 0,9272
\]

\[
AC \approx 32,02 \times 0,9272 \approx 29,7\,cm
\]

$AC \approx 29,7\,cm$
$BC \approx 32,02\,cm$

2 câu trả lời 148

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9