Đề bài của bạn có vẻ bị thiếu hoặc gõ lỗi ở biểu thức $Q = -7 - 4\sqrt{3}$. Biểu thức này không chứa biến $x$, nên không thể tìm $x$ để $Q > \frac{1}{2}$.

Tuy nhiên, dựa trên dạng toán thường gặp, tôi phỏng đoán biểu thức $Q$ của bạn có thể là:

$Q = \frac{-7 - 4\sqrt{3}}{x} \quad \text{hoặc} \quad Q = \frac{-7 - 4\sqrt{3}}{\sqrt{x}-1} \quad \text{hoặc một biểu thức phức tạp hơn của } x$
Do thiếu thông tin về $Q(x)$, tôi sẽ giải quyết riêng hai phần mà đề bài đã cho một cách rõ ràng: Giá trị của $Q$ và Yêu cầu tìm $x$ để $Q > \frac{1}{2}$.

1. Phân tích giá trị của $Q$
Trước hết, ta tính giá trị của biểu thức đã cho:

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$
Ta có thể đưa $Q$ về dạng bình phương để dễ so sánh:

$4\sqrt{3} = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3}$
 

Sử dụng hằng đẳng thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, ta thấy:

$7 = 4 + 3 = 2^2 + (\sqrt{3})^2$
Do đó:

$Q = -(4 + 4\sqrt{3} + 3)$
$Q = -((2)^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2)$
$Q = -(2 + \sqrt{3})^2$
Giá trị xấp xỉ của $Q$:$Q \approx -7 - 4 \times 1,732 = -7 - 6,928 = -13,928$

2. Tìm $x$ để $Q > \frac{1}{2}$ (Theo đề bài đã cho)
Ta thực hiện so sánh $Q$ với $\frac{1}{2}$:

$\text{Ta có } Q = -(2 + \sqrt{3})^2$
$\text{Vì } 2 + \sqrt{3} > 0 \text{ nên } (2 + \sqrt{3})^2 > 0$
$\Rightarrow Q = -(2 + \sqrt{3})^2 < 0$
Mặt khác, $\frac{1}{2} > 0$.

Do $Q$ là một số âm rất lớn (khoảng $-13,9$) và $\frac{1}{2}$ là một số dương, nên:

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$0
Kết luận:

Nếu $Q = -7 - 4\sqrt{3}$ là một hằng số như đề bài, thì không có giá trị $x$ nào thỏa mãn điều kiện $Q > \frac{1}{2}$, vì $Q$ luôn nhỏ hơn $\frac{1}{2}$.

3. Trường hợp phỏng đoán $Q(x)$ (Nếu đề bài thiếu)
Nếu đề bài thực sự là một hàm của $x$, ví dụ:

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$1
Điều kiện là $Q(x) > \frac{1}{2}$:

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$2
Đặt $K = -7 - 4\sqrt{3} = -(2 + \sqrt{3})^2$. Ta có $K < 0$.

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$3
$Q = -7 - 4\sqrt{3}$4
$Q = -7 - 4\sqrt{3}$5
Vì $K$ là một số âm (khoảng $-13,9$), nên $2K$ là một số âm (khoảng $-27,8$).

Trường hợp 1 ($x > 0$): $x$ phải nhỏ hơn số âm $2K$. Điều này không thể xảy ra vì $x$ phải dương.
Trường hợp 2 ($x < 0$): $x$ phải lớn hơn số âm $2K$.

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$6
$Q = -7 - 4\sqrt{3}$7
$Q = -7 - 4\sqrt{3}$8
Vậy, nếu $Q(x) = \frac{-7 - 4\sqrt{3}}{x}$, thì $x$ thỏa mãn là:

$Q = -7 - 4\sqrt{3}$9

Đề bài của bạn có vẻ bị thiếu hoặc gõ lỗi ở biểu thức Q=−7−4√3. Biểu thức này không chứa biến x, nên không thể tìm x để Q>12.

Tuy nhiên, dựa trên dạng toán thường gặp, tôi phỏng đoán biểu thức Q của bạn có thể là:

Q
Do thiếu thông tin về Q(x), tôi sẽ giải quyết riêng hai phần mà đề bài đã cho một cách rõ ràng: Giá trị của Q và Yêu cầu tìm x để Q>12.

1. Phân tích giá trị của Q
Trước hết, ta tính giá trị của biểu thức đã cho:

Q
Ta có thể đưa Q về dạng bình phương để dễ so sánh:

4
 

Sử dụng hằng đẳng thức (a+b)2=a2+2ab+b2, ta thấy:

7
Do đó:

Q
Q
Q
Giá trị xấp xỉ của Q:Q≈−7−4×1,732=−7−6,928=−13,928

2. Tìm x để Q>12 (Theo đề bài đã cho)
Ta thực hiện so sánh Q với 12:

Ta có 
Vì 
⇒
Mặt khác, 12>0.

Do Q là một số âm rất lớn (khoảng −13,9) và 12 là một số dương, nên:

Q0
Kết luận:

Nếu Q=−7−4√3 là một hằng số như đề bài, thì không có giá trị x nào thỏa mãn điều kiện Q>12, vì Q luôn nhỏ hơn 12.

3. Trường hợp phỏng đoán Q(x) (Nếu đề bài thiếu)
Nếu đề bài thực sự là một hàm của x, ví dụ:

Q1
Điều kiện là Q(x)>12:

Q2
Đặt K=−7−4√3=−(2+√3)2. Ta có K<0.

Q3
Q4
Q5
Vì K là một số âm (khoảng −13,9), nên 2K là một số âm (khoảng −27,8).

Trường hợp 1 (x>0): x phải nhỏ hơn số âm 2K. Điều này không thể xảy ra vì x phải dương.
Trường hợp 2 (x<0): x phải lớn hơn số âm 2K.

Q6
Q7
Q8
Vậy, nếu Q(x)=−7−4√3x, thì x thỏa mãn là:

Q9