Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 (1) \\ 5 x - 8 y = 5 (2) \end{cases}$

Từ phương trình 1 ta có
$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 3 x - 2 y = 6 x = \frac{6 + 2 y}{3} (*)$

thay x vào phương trình 2 ta được

$5 x - 8 y = 5 5 . \frac{6 + 2 y}{3} - 8 y = 5 30 + 10 y - 24 y = 15 30 - 15 = 24 y - 10 y 15 = 14 y y = \frac{15}{14}$

thay vào Phương trình (*) ta được

$x = \frac{6 + 2 y}{3} = \frac{6 + 2 . \frac{15}{14}}{3} = \frac{6 + \frac{15}{7}}{3} = \frac{19}{7}$

Vậy ta có $\{\begin{cases} x = \frac{19}{7} \\ y = \frac{15}{14} \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 2

$\{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 (1) \\ 5 x - 8 y = 5 (2) \end{cases}$

Từ phương trình 1 ta có
$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 3 x - 2 y = 6 x = \frac{6 + 2 y}{3} (*)$

thay x vào phương trình 2 ta được

$5 x - 8 y = 5 5 . \frac{6 + 2 y}{3} - 8 y = 5 30 + 10 y - 24 y = 15 30 - 15 = 24 y - 10 y 15 = 14 y y = \frac{15}{14}$

thay vào Phương trình (*) ta được

$x = \frac{6 + 2 y}{3} = \frac{6 + 2 . \frac{15}{14}}{3} = \frac{6 + \frac{15}{7}}{3} = \frac{19}{7}$

Vậy ta có $\{\begin{cases} x = \frac{19}{7} \\ y = \frac{15}{14} \end{cases}$

Answer 3

Hãy giúp tôi

Answer 4

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\frac{19}{7}$ và $y=\frac{15}{14}$, hay cặp nghiệm $(x;y)=\left(\frac{19}{7};\frac{15}{14}\right)$.

Answer 5

Dường như bạn đang muốn giải hệ phương trình tuyến tính hai ẩn $x$ và $y$.

Hệ phương trình của bạn là:

$\begin{cases} x \cdot 2 - y \cdot 3 = 1 \\ 5x - 8y = 5 \end{cases}$

Hay viết lại gọn hơn là:

$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \quad (1) \\ 5x - 8y = 5 \quad (2) \end{cases}$
Tôi sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số.

🔢 Giải Hệ Phương Trình
Bước 1: Nhân các phương trình để cân bằng hệ số của $x$
Ta nhân phương trình (1) với 5 và phương trình (2) với 2:

Phương trình (1) nhân 5:

$5 \cdot (2x - 3y) = 5 \cdot 1 \Rightarrow 10x - 15y = 5 \quad (3)$
Phương trình (2) nhân 2:

$2 \cdot (5x - 8y) = 2 \cdot 5 \Rightarrow 10x - 16y = 10 \quad (4)$
Bước 2: Trừ hai phương trình để tìm $y$
Lấy phương trình (3) trừ đi phương trình (4) (hoặc ngược lại):

$(10x - 15y) - (10x - 16y) = 5 - 10$
$10x - 15y - 10x + 16y = -5$
$(-15y + 16y) = -5$
$\mathbf{y = -5}$
Bước 3: Thay $y$ vào phương trình (1) để tìm $x$
Thay $\mathbf{y = -5}$ vào phương trình $(1)$:

$2x - 3y = 1$
$2x - 3(-5) = 1$
$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \quad (1) \\ 5x - 8y = 5 \quad (2) \end{cases}$ 0
$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \quad (1) \\ 5x - 8y = 5 \quad (2) \end{cases}$ 1
$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \quad (1) \\ 5x - 8y = 5 \quad (2) \end{cases}$ 2
$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \quad (1) \\ 5x - 8y = 5 \quad (2) \end{cases}$ 3

✅ Kết luận
Nghiệm của hệ phương trình là:

$\begin{cases} 2x - 3y = 1 \quad (1) \\ 5x - 8y = 5 \quad (2) \end{cases}$ 4