Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chiều dài: 20 m
Chiều rộng: 10 m

Answer 2

Bước 1: Gọi ẩn
Gọi:

chieˆˋu daˋi ban đaˆˋu=L\text{chiều dài ban đầu} = Lchieˆˋu daˋi ban đaˆˋu=L (m)
chieˆˋu rộng ban đaˆˋu=W\text{chiều rộng ban đầu} = Wchieˆˋu rộng ban đaˆˋu=W (m)
Theo đề bài:

“2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10 m”
Ta có phương trình:

2L−3W=10(1)2L - 3W = 10 \tag{1}2L−3W=10(1)
Bước 2: Phương trình diện tích
Diện tích ban đầu: S=L⋅WS = L \cdot WS=L⋅W

Nếu giảm chiều dài 5 m và chiều rộng 2 m, diện tích giảm 80 m²:

(L−5)(W−2)=L⋅W−80(2)(L - 5)(W - 2) = L \cdot W - 80 \tag{2}(L−5)(W−2)=L⋅W−80(2)Mở ngoặc phương trình (2):

LW−2L−5W+10=LW−80L W - 2L - 5W + 10 = L W - 80LW−2L−5W+10=LW−80Rút gọn LWL WLW hai vế:

−2L−5W+10=−80-2L - 5W + 10 = -80−2L−5W+10=−80 2L+5W=90(3)2L + 5W = 90 \tag{3}2L+5W=90(3)
Bước 3: Hệ phương trình
Ta có hệ:

{2L−3W=102L+5W=90\begin{cases} 2L - 3W = 10 \\ 2L + 5W = 90 \end{cases}{2L−3W=102L+5W=90Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:

(2L+5W)−(2L−3W)=90−10(2L + 5W) - (2L - 3W) = 90 - 10(2L+5W)−(2L−3W)=90−10 2L+5W−2L+3W=802L + 5W - 2L + 3W = 802L+5W−2L+3W=80 8W=808W = 808W=80 W=10 mW = 10 \text{ m}W=10 m
Bước 4: Tìm LLL
Thay W=10W = 10W=10 vào phương trình (1):

2L−3⋅10=102L - 3 \cdot 10 = 102L−3⋅10=10 2L−30=102L - 30 = 102L−30=10 2L=402L = 402L=40 L=20 mL = 20 \text{ m}L=20 m
✅ Bước 5: Kết luận
Chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn là:

L=20 m, W=10 m\boxed{L = 20 \text{ m}, \; W = 10 \text{ m}}L=20 m,W=10 m

...Xem thêm

Answer 3