Bạn nam cao NC=1,5 đứng trên mặt đất như hình vẽ khi quan sát lần lượt ngọn cây và góc cây lần lượt với một góc 44° và 15° so với phương nằm ngang.tính chiều cao của cái cây

Thiện Trần Hỏi từ APP VIETJACK

· 18:31 26/11/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 226

BÚN THỊT NƯỚNG

4 tuần trước

oki chờ xíu nha

2 bình luận

BÚN THỊT NƯỚNG · 4 tuần trước

ngang.tính chiều cao của cái câyĐang suy nghĩĐang tìm kiếm Để tính chiều cao của cây, ta sử dụng các nguyên tắc lượng giác dựa trên hình vẽ (được hiểu theo mô tả). Các bước giải: Xác định các đại lượng:Chiều cao người quan sát (NC) = 1,5 m.Góc quan sát đến ngọn cây so với phương nằm ngang (\(\alpha \)) = \(44^{\circ }\).Góc quan sát đến gốc cây so với phương nằm ngang (\(\beta \)) = \(15^{\circ }\).Giả sử người đó đứng cách cây một khoảng cách nằm ngang là \(x\).Phân tích hình học:Gọi H là điểm trên cây ngang với mắt người quan sát. Chiều cao của cây là \(HC_{ngn}+HC_{gc}\) (nếu gốc cây nằm dưới đường nhìn) hoặc \(HC_{ngn}-HC_{gc}\) (nếu gốc cây nằm trên đường nhìn). Dựa trên góc 15° so với phương nằm ngang khi nhìn xuống gốc, ta hiểu đây là góc hạ (angle of depression).Ta có hai tam giác vuông được tạo bởi đường nằm ngang từ mắt người quan sát:Tam giác phía trên: cạnh đối là phần cây phía trên mắt (\(h_{1}\)), cạnh kề là khoảng cách đến cây (\(x\)).Tam giác phía dưới: cạnh đối là phần cây phía dưới mắt (\(h_{2}\)), cạnh kề là khoảng cách đến cây (\(x\)).Tổng chiều cao của cây \(H_{cây}=h_{1}+h_{2}\).Áp dụng công thức lượng giác (tan):Trong tam giác phía trên: \(\tan (\alpha )=\frac{h_{1}}{x}\implies h_{1}=x\cdot \tan (44^{\circ })\).Trong tam giác phía dưới: \(\tan (\beta )=\frac{h_{2}}{x}\implies h_{2}=x\cdot \tan (15^{\circ })\).Tổng chiều cao \(H_{cây}=x\cdot \tan (44^{\circ })+x\cdot \tan (15^{\circ })=x\cdot (\tan (44^{\circ })+\tan (15^{\circ }))\).Thiếu dữ kiện:Để tính được chiều cao chính xác, chúng ta cần biết thêm khoảng cách từ người đến cây (\(x\)). Dữ liệu từ các tìm kiếm đều yêu cầu khoảng cách này để tính toán. Nếu người dùng cung cấp khoảng cách \(x\), ví dụ \(x=10\) mét, thì:\(h_{1}=10\cdot \tan (44^{\circ })\approx 10\cdot 0,9657=9,657\) m.\(h_{2}=10\cdot \tan (15^{\circ })\approx 10\cdot 0,2679=2,679\) m.\(H_{cây}\approx 9,657+2,679=12,336\) m.