Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

viết kiểu khác đc k bạn

Answer 2

Chúng ta có phương trình:

\[
\frac{3}{5 \cdot 2^x} + \frac{7}{5 \cdot 2^x} + 3 = \frac{3}{5 \cdot 2^{10}} + \frac{7}{5 \cdot 2^{13}}
\]

Bước đầu tiên, ta nhóm các phần cùng mẫu số ở bên trái:

\[
\frac{3 + 7}{5 \cdot 2^x} + 3 = \frac{3}{5 \cdot 2^{10}} + \frac{7}{5 \cdot 2^{13}}
\]

\[
\frac{10}{5 \cdot 2^x} + 3 = \frac{3}{5 \cdot 2^{10}} + \frac{7}{5 \cdot 2^{13}}
\]

Rút gọn phân số bên trái:

\[
\frac{10}{5 \cdot 2^x} = \frac{2}{2^x}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{2}{2^x} + 3 = \frac{3}{5 \cdot 2^{10}} + \frac{7}{5 \cdot 2^{13}}
\]

Tiếp theo, xử lý phần bên phải:

\[
\frac{3}{5 \cdot 2^{10}} + \frac{7}{5 \cdot 2^{13}}
\]

Chúng ta có thể viết lại:

\[
= \frac{3}{5 \cdot 2^{10}} + \frac{7}{5 \cdot 2^{13}}
\]

Lấy mẫu chung là \( 5 \):

\[
= \frac{1}{5} \left( \frac{3}{2^{10}} + \frac{7}{2^{13}} \right)
\]

Lúc này, để cộng các phân số trong dấu ngoặc, ta cần quy đồng mẫu số:

\[
2^{13} = 2^{10} \cdot 2^3 = 2^{10} \times 8
\]

Nên:

\[
\frac{3}{2^{10}} + \frac{7}{2^{13}} = \frac{3 \times 2^3}{2^{13}} + \frac{7}{2^{13}} = \frac{3 \times 8 + 7}{2^{13}} = \frac{24 + 7}{2^{13}} = \frac{31}{2^{13}}
\]

Vậy, phần bên phải là:

\[
\frac{1}{5} \times \frac{31}{2^{13}} = \frac{31}{5 \times 2^{13}}
\]

Bây giờ, phương trình trở thành:

\[
\frac{2}{2^x} + 3 = \frac{31}{5 \times 2^{13}}
\]

Chuyển về dạng dễ giải:

\[
\frac{2}{2^x} = \frac{31}{5 \times 2^{13}} - 3
\]

Viết 3 dưới dạng phân số có mẫu là \( 5 \times 2^{13} \):

\[
3 = \frac{3 \times 5 \times 2^{13}}{5 \times 2^{13}} = \frac{3 \times 5 \times 2^{13}}{5 \times 2^{13}}
\]

Vậy:

\[
\frac{2}{2^x} = \frac{31 - 3 \times 5 \times 2^{13}}{5 \times 2^{13}}
\]

Tuy nhiên, tính giá trị của \( 3 \times 5 \times 2^{13} \):

\[
3 \times 5 = 15
\]
\[
2^{13} = 8192
\]
\[
15 \times 8192 = 122880
\]

Thế nên:

\[
\frac{2}{2^x} = \frac{31 - 122880}{5 \times 8192} = \frac{-122849}{40960}
\]

Phân số này âm, nhưng phía trái là \( \frac{2}{2^x} \), luôn dương (vì \( 2^x > 0 \)), điều này mâu thuẫn. Do đó, phương trình này không có nghiệm thực.

**Kết luận:** Phương trình này vô nghiệm trong tập số thực.

...Xem thêm

Answer 3