Chắc chắn rồi! Dưới đây là cách giải chi tiết bài toán này.

---

### **Bài toán: Giải tam giác ABC vuông A**

#### **1. Đề bài cho biết:**

* Tam giác ABC vuông tại A (∠A = 90°).
* Cạnh huyền BC = 20 cm.
* Góc B = 36°.
* Yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm (hai chữ số thập phân).

#### **2. Yêu cầu:**

Cần tìm các yếu tố còn lại của tam giác, bao gồm:
* Góc C.
* Cạnh góc vuông AB.
* Cạnh góc vuông AC.

#### **3. Sơ đồ hóa:**

Để dễ hình dung, hãy vẽ tam giác vuông ABC:
* Đỉnh A là góc vuông (90°).
* Cạnh huyền đối diện góc A là BC = 20 cm.
* Góc tại đỉnh B là 36°.
* Cạnh AB là cạnh kề với góc B.
* Cạnh AC là cạnh đối với góc B.

```
C
/|
/ |
b / | a (AB)
/ |
/____|
A c (AC) B
```
*(Trong đó: BC = 20, ∠B = 36°, ∠A = 90°)*

---

#### **4. Các bước giải chi tiết:**

**Bước 1: Tính góc C**

Trong một tam giác, tổng ba góc luôn bằng 180°.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
90° + 36° + ∠C = 180°
126° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 126°
**∠C = 54°**

**Bước 2: Tính độ dài cạnh AC**

Cạnh AC là cạnh **đối** với góc B. Ta có thể sử dụng định lý sin hoặc hàm số sin trong tam giác vuông.

* **Cách 1: Dùng hàm số sin**
`sin(B) = Cạnh đối / Cạnh huyền`
`sin(36°) = AC / BC`
`sin(36°) = AC / 20`
`AC = 20 * sin(36°)`

Sử dụng máy tính (chế độ độ - degree):
`sin(36°) ≈ 0,58778`
`AC ≈ 20 * 0,58778 = 11,7556`

Làm tròn đến hàng phần trăm:
**AC ≈ 11,76 cm**

* **Cách 2: Dùng Định lý sin**
`a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)`
Ta có: `AC / sin(B) = BC / sin(A)`
`AC / sin(36°) = 20 / sin(90°)`
`AC / sin(36°) = 20 / 1`
`AC = 20 * sin(36°) ≈ 11,76 cm`

**Bước 3: Tính độ dài cạnh AB**

Cạnh AB là cạnh **kề** với góc B. Ta có thể dùng hàm số cos, hàm số tan hoặc định lý Pythago.

* **Cách 1: Dùng hàm số cos**
`cos(B) = Cạnh kề / Cạnh huyền`
`cos(36°) = AB / BC`
`cos(36°) = AB / 20`
`AB = 20 * cos(36°)`

Sử dụng máy tính:
`cos(36°) ≈ 0,80901`
`AB ≈ 20 * 0,80901 = 16,1802`

Làm tròn đến hàng phần trăm:
**AB ≈ 16,18 cm**

* **Cách 2: Dùng Định lý Pythago (để kiểm tra)**
`AB² + AC² = BC²`
`AB² + (11,76)² = 20²`
`AB² + 138,2976 = 400`
`AB² = 400 - 138,2976 = 261,7024`
`AB = √261,7024 ≈ 16,1778`

Làm tròn đến hàng phần trăm:
**AB ≈ 16,18 cm** (Kết quả khớp với cách 1).

---

#### **5. Kết luận:**

Sau khi giải, các yếu tố của tam giác ABC là:
* **Góc C = 54°**
* **Cạnh AC ≈ 11,76 cm**
* **Cạnh AB ≈ 16,18 cm**

Đề bài:
Tam giác ABCABCABC vuông tại AAA, cạnh huyền BC=20BC = 20BC=20 cm, góc B=36∘B = 36^\circB=36∘.
→ Tìm các cạnh còn lại và góc CCC.

Bước 1: Tìm góc còn lại
Vì tam giác vuông tại AAA:

A=90∘⇒C=90∘−B=90∘−36∘=54∘A = 90^\circ \Rightarrow C = 90^\circ - B = 90^\circ - 36^\circ = 54^\circA=90∘⇒C=90∘−B=90∘−36∘=54∘
Bước 2: Gọi tên cạnh
Cạnh huyền: BC=20BC = 20BC=20
Cạnh đối với góc BBB: ACACAC
Cạnh kề với góc BBB: ABABAB

Bước 3: Dùng các hệ thức lượng trong tam giác vuông
sin⁡B=đoˆˊihuyeˆˋn=ACBC⇒AC=BC×sin⁡B=20×sin⁡36∘\sin B = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{AC}{BC} \Rightarrow AC = BC \times \sin B = 20 \times \sin 36^\circsinB=huyeˆˋnđoˆˊi​=BCAC​⇒AC=BC×sinB=20×sin36∘ cos⁡B=keˆˋhuyeˆˋn=ABBC⇒AB=BC×cos⁡B=20×cos⁡36∘\cos B = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AB = BC \times \cos B = 20 \times \cos 36^\circcosB=huyeˆˋnkeˆˋ​=BCAB​⇒AB=BC×cosB=20×cos36∘
Bước 4: Tính giá trị số
Ta có:

sin⁡36∘≈0.5878\sin 36^\circ \approx 0.5878sin36∘≈0.5878 cos⁡36∘≈0.8090\cos 36^\circ \approx 0.8090cos36∘≈0.8090➡️ Khi đó:

AC=20×0.5878=11.756≈11.76 cmAC = 20 \times 0.5878 = 11.756 \approx 11.76\text{ cm}AC=20×0.5878=11.756≈11.76 cm AB=20×0.8090=16.18 cmAB = 20 \times 0.8090 = 16.18\text{ cm}AB=20×0.8090=16.18 cm
✅ Kết quả cuối cùng (làm tròn đến hàng phần trăm):
AB≈16.18 cmAC≈11.76 cmC=54∘\boxed{ \begin{aligned} AB &\approx 16.18\text{ cm} \\ AC &\approx 11.76\text{ cm} \\ C &= 54^\circ \end{aligned} }ABACC​≈16.18 cm≈11.76 cm=54∘​​