Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài 1
Đề bài:
Bác Ngọc mua thịt lợn 130.000đ/kg, cá chép 50.000đ/kg,
Tổng cộng mua 3,5 kg hai loại, hết 295.000đ.
Tính số kg thịt lợn và cá chép.

Gọi ẩn:
Gọi số kg thịt lợn là: xxx (kg)
Gọi số kg cá chép là: yyy (kg)
Ta có hệ phương trình:

{x+y=3,5130x+50y=295\begin{cases} x + y = 3,5 \\ 130x + 50y = 295 \end{cases}{x+y=3,5130x+50y=295Giải:
Từ phương trình (1):
y=3,5−xy = 3,5 - xy=3,5−x

Thay vào (2):

130x+50(3,5−x)=295130x + 50(3,5 - x) = 295130x+50(3,5−x)=295 130x+175−50x=295130x + 175 - 50x = 295130x+175−50x=295 80x=12080x = 12080x=120 x=1,5x = 1,5x=1,5Thay lại:

y=3,5−1,5=2y = 3,5 - 1,5 = 2y=3,5−1,5=2✅ Kết luận:

Thịt lợn: 1,5 kg
Cá chép: 2 kg

Bài 2
Đề bài:
Hai người thợ cùng xây xong bức tường trong 3 giờ 45 phút
→ Thời gian làm chung: 3+4560=3,753 + \frac{45}{60} = 3,753+6045=3,75 giờ.

Họ làm chung trong 3 giờ, sau đó người 1 đi, người 2 làm nốt trong 2 giờ thì xong.

Tìm thời gian mỗi người làm một mình thì xong tường.

Gọi ẩn:
Người 1 làm một mình xong trong xxx giờ → năng suất: 1x\frac{1}{x}x1 (phần tường/giờ)
Người 2 làm một mình xong trong yyy giờ → năng suất: 1y\frac{1}{y}y1

Theo đề:
Khi làm chung, họ làm xong trong 3,75 giờ:

1x+1y=13,75\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3,75}x1+y1=3,751Sau 3 giờ làm chung và 2 giờ người 2 làm một mình thì xong tường:

3(1x+1y)+2(1y)=13\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right) + 2\left(\frac{1}{y}\right) = 13(x1+y1)+2(y1)=1
Thay (1) vào (2):
Từ (1):

1x+1y=13,75\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3,75}x1+y1=3,751Thay vào:

3×13,75+2×1y=13 \times \frac{1}{3,75} + 2 \times \frac{1}{y} = 13×3,751+2×y1=1 33,75+2y=1\frac{3}{3,75} + \frac{2}{y} = 13,753+y2=1 2y=1−0,8=0,2\frac{2}{y} = 1 - 0,8 = 0,2y2=1−0,8=0,2 y=20,2=10y = \frac{2}{0,2} = 10y=0,22=10→ Người 2 làm một mình hết 10 giờ.

Tìm x:
Từ (1):

1x=13,75−110\frac{1}{x} = \frac{1}{3,75} - \frac{1}{10}x1=3,751−101 1x=0,2667−0,1=0,1667\frac{1}{x} = 0,2667 - 0,1 = 0,1667x1=0,2667−0,1=0,1667 x=6x = 6x=6✅ Kết luận:

Người thứ nhất làm một mình xong trong 6 giờ
Người thứ hai làm một mình xong trong 10 giờ

Đáp số cuối cùng:
Bài
Kết quả
1
Thịt lợn: 1,5 kg – Cá chép: 2 kg
2
Người 1: 6 giờ – Người 2: 10 giờ

...Xem thêm

Answer 2